SALTA, 04 de abril de 2009
Exp.- Exa. Nº 8.080/09
RES. D. Nº 095/09
VISTO:
La propuesta presentada por el Dr. Orlando José Ávila Blas - docente del Departamento de Matemática de esta Unidad Académica, para dictar el Curso de Posgrado “Estadística Bayesiana”;
CONSIDERANDO:
Que el curso en cuestión se encuentra enmarcado en la Res. C.S. N° 640/08;
Que las Comisiones de Postgrado, de Docencia e Investigación y de Hacienda, fs. 20, 20 vta. y 21, aconsejan aprobar el dictado del curso propuesto;
POR ELLO y en uso de las atribuciones que le son propias;
EL DECANO DE LA FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS
(Ad-referéndum del Consejo Directivo)
R E S U E L V E:
ARTICULO 1º: Autorizar el dictado del Curso de Posgrado: “ESTADÍSTICA BAYESIANA” bajo la dirección del Dr. Orlando José Avila Blas, con las características y requisitos que se explicita en el Anexo I de la presente.
ARTICULO 2º: Establecer que una vez finalizado el curso, el director responsable elevará la nómina de promovidos para la confección de los certificados, de acuerdo a lo dispuesto en las reglamentaciones vigentes.
ARTÍCULO 3º: Hágase saber al Dr. Orlando José Avila Blas, a los Departamentos Docentes que integran esta Facultad, al Departamento de Mesa de Entradas, a la Dirección Adm. Económica y al Departamento Adm. Posgrado. Cumplido, RESÉRVESE
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Firmado: Prof. María Elena Higa – Ing. Norberto A. Bonini
Secretaria Académica - Decano
ANEXO I de la Res. D. Nº 095/09 – Expediente Nº 8080/09
Curso de Posgrado: “ESTADÍSTICA BAYESIANA”
Profesor Responsable: Dr. Orlando José Avila Blas
Coordinadora: Mag. Eudosia Natividad Díaz de Hibbard
Fundamentos y objetivos:
El enfoque bayesiano presenta notables ventajas en determinados campos. En general, el enfoque bayesiano puede tener importantes beneficios en el campo de los ensayos clínicos, economía, ciencias experimentales, entre otros. Se caracteriza por la búsqueda de solución a problemas tales como:
Reducción del tamaño muestral, mediante el análisis contínuo de la información disponible. O en caso contrario, si la variabilidad observada es elevada, el incremento de la muestra para poder llegar a conclusiones fiables
Modificación del diseño del estudio durante la ejecución del mismo, mediante la adecuada planificación
Monitorización de ensayos experimentales: desde una perspectiva clásica, son diseñados para obtener determinadas diferencias entre los grupos de comparación con un diseño predeterminado:
Un planteamiento de hipótesis nula y alternativa
Unos errores alfa y beta ó errores ponderados a partir de ellos
Un tamaño muestral calculado previamente
Un tiempo dado
De forma que dentro del modelo frecuentista, sólo cumpliéndose dicho diseño podríamos llegar a conclusiones con un determinado grado de incertidumbre.
Sin embargo, en momentos intermedios entre el inicio y el final programado para el ensayo tenemos de hecho información suficiente que, dentro de un enfoque bayesiano, puede ayudarnos a tomar decisiones sobre la necesidad o no de la continuación del estudio, bien porque se evidencia un claro beneficio en uno de los grupos o por el contrario, porque se evidencia un claro perjuicio. Son los análisis intermedios:
Meta-análisis: Es un campo ideal para el uso del enfoque bayesiano, pues se trata de acumular información diversa para llegar a una valoración de conjunto sobre un determinado problema.
Valoración de estudios locales con la información de otros estudios. El desarrollo de grandes estudios no siempre es posible, siendo más factible el desarrollo de estudios de menor tamaño. Sin embargo, estudios con tamaño muestral suficiente aunque reducido podrían ser tenidos bajo sospecha desde un enfoque clásico. El enfoque bayesiano nos permite utilizar la información facilitada por otros estudios para ratificar o refutar con los datos de nuestra población el conocimiento que se tenga sobre el problema estudiado.
Por otra parte, el enfoque bayesiano también nos permite la adaptación de modelos epidemiológicos complejos, y fundamentados en los datos de amplias poblaciones, a nuestra población mediante el uso de los datos derivados de ella.
Análisis de decisión.
En base a lo antedicho, el curso se propone los siguientes objetivos:
Introducir a los alumnos al uso de esta importante herramienta estadística que se complementa con la estadística inferencial, de manera de optimizar la toma de decisiones en el análisis de
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ANEXO I de la Res. D. Nº 095/09 – Expediente Nº 8080/09
datos específicos.
Iniciar a la estudiantes en la generación de distribuciones condicionales a priori, y la búsqueda de buenos estimadores, como ocurría en la estadística frecuentista.
Los conceptos e ideas que los estudiantes adquirirán son de fundamental impotancia para la formación de un alumno de maestría o doctorado con orientación en Matemática Aplicada
Cantidad de horas: 60 hs.
Prerrequisitos
Se presupone un buen manejo de conceptos adquiridos en cursos específicos de Estadística, como por ejemplo, los de grado que se dictan en esta Facultad: Probabilidades y Estadística, ó Probabilidades y Estadística para Matemáticos.
Metodología y Organización:
El curso se desarrollará en 20 clases presenciales de tres horas de duración cada una, con activa interacción entre docentes y alumnos. 10 clases tendrán carácter teórico, mientras que las restantes se destinarán a desarrollo de ejercicios, incluyendo el uso de herramientas computacionales para la resolución de problemas propuestos (soft SPSS). Se prevé además 3 horas semanales de consultas. Durante el cursado, se realizará dos exámenes parciales, a ser resueltos en forma individual por cada alumno, mientras que al final del curso se realizará una evaluación global que también tendrá carácter presencial e individual.
Evaluación: Para aprobar el curso, el alumno debe cumplir con los siguientes requisitos:
Asistir al menos a un 80% de las clases que se dictarán.
Aprobar los dos exámenes parciales o sus respectivas recuperaciones, en fecha y hora a convenir con los alumnos.
Aprobar la evaluación final, en fecha y hora a convenir con los alumnos
Lugar de realización: Departamento de Matemática, de la Facultad de Ciencias Exactas
Profesionales a los que está dirigido el curso: profesionales universitarios que cumplan con los requisitos establecidos y alumnos avanzados de las carreras de grado de la Facultad de Ciencias Exactas.
Fecha de dictado: a partir del 13 de abril de 2009.
Aranceles y erogaciones: $100 (Pesos Cien) docentes de la Facultad de Ciencias Exactas
$150 (Pesos Ciento Cincuenta) docentes de otras Facultades o Universidades.
Alumnos avanzados de las carreras de grado NO abonarán arancel.
El monto recaudado se destinará a afrontar los gastos del curso tales como impresiones, fotocopias, papel, etc.
Inscripción: Mesa de Entrada de la Facultad de Ciencias Exactas de la U.N.Sa, en el horario de atención al público: Lunes a Viernes de 10 a 13 hs y de 15 a 17 hs.
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ANEXO I de la Res. D. Nº 095/09 – Expediente Nº 8080/09
Tema 1
Estructura de un problema de decisión. Incorporación de información muestral. Teorema de Bayes. Suficiencia. Ancilaridad. Parámetros molestos. Parámetros no identificables. Medidas de información.
Tema 2
Teoría de la Utilidad.
Tema 3
Decisiones óptimas: Estimación puntual. Estimación por intervalo. Contrates de hipótesis. Scoring Rules.
Tema 4
Esquema frecuencialista: Admisibilidad. Decisiones admisibles y decisiones bayesianas. El estimador de James-Stein.
Tema 5
Robustez bayesiana. Medidas de Robustez.
Tema 6
Comparación de Modelos. Factores de Bayes. Aproximaciones.
Tema 7
El modelo lineal. Selección de regresores. Teorías alternativas.
Bibliografía básica
Avila Blas, Orlando José. Apuntes de Cátedra. Inédito, 2009.
J.O. Berger (1985). Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis. Springer-Verlag
J.M Bernardo and A.F.M. Smith (1994). Bayesian Theory. Wiley G. Casella and R. Berger (2002). Statistical Inference. Wadsworth and Brooks
M. De Groot (1970). Optimal Statistical Decision. Wiley
A. O‘Hagan (2004). Bayesian Inference. Kendall‘s Advanced Theory of Statistics (vol. 2B).
S.S. Wilks (1962). Mathematical Statistics. Wiley
J. Pawitan (2001). In All Likelihood: Statistical Modelling and Inference Using Likelihood. Oxford University Press
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