SALTA, 16 de Abril de 2.007
Expediente Nº 8.739/06
RES. D. Nº 091/07
VISTO:
Estas actuaciones relacionadas con la presentación efectuada por el Dr. Camilo Jadur, solicitando la rectificación del Programa de la asignatura “OPTATIVA: DINAMICA SIMBOLICA Y APLICACIONES” como así también el Régimen de Regularidad, para las Carreras Licenciatura en Matemática Plan 2000 y Profesorado en Matemática Plan 1997;
CONSIDERANDO:
Que el citado Programa, como el Reglamento Interno de Cátedra, todos ellos obrantes a fs. 6/7 de estos actuados, fueron sometidos a la opinión de las Comisiones de Carrera citadas;
Que se cuenta con el VºBº de la Comisión de Docencia obrante a fs. 07 vta. de las presentes actuaciones;
POR ELLO, en el marco de las disposiciones reglamentarias vigentes, de la Res. CD 281/02 y en uso de las atribuciones que le son propias;
EL DECANO DE LA FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS
R E S U E L V E:
ARTÍCULO 1º: Aprobar el Programa de la asignatura “OPTATIVA: DINAMICA SIMBOLICA Y APLICACIONES” como así también el Régimen de Regularidad, para las Carreras Licenciatura en Matemática Plan 2000 y Profesorado en Matemática Plan 1997, que como Anexo I forma parte de la presente Resolución.
ARTÍCULO 2º: Hágase saber a las Comisiones de Carrera de Licenciatura en Matemática y Profesorado en Matemática, al Dr. Camilo Jadur, a la División Archivo y Digesto y siga al Departamento de Alumnos para su toma de razón, registro y demás efectos. Cumplido, ARCHÍVESE.
NV
az
Asignatura: OPTATIVA: DINAMICA SIMBOLICA Y APLICACIONES
Carreras: Licenciatura en Matemática Plan 2000 y Profesorado en Matemática –Plan 1997.
Dependencia: Departamento de Matemática
Profesor Responsable: Dr. Camilo Alberto Jadur
PROGRAMA ANALÍTICO
Tema 1: LOS SHIFTS COMO ESPACIOS METRICOS Y TOPOLÓGICOS:
Métricas para espacios Shifth. Propiedades. Caracterización en términos de bloques centrales. Topología inducida por la métrica clásica. Caracterización de las bolas. Cilindros. Caracterización topológica de los espacios shifts. Continuidad de los códigos de ventana deslizante. Teorema de Curtiss, Lyndon y Hedlund.
Tema 2: ENTROPÍA:
Definición. Técnicas de cálculo. Teorema de Perron-Frobenius. Aplicaciones para el cálculo de entropía. Componentes irreducibles.
Tema 3: CODIGOS DE ESTADOS FINITOS:
Definiciones. Coloreo de rutas y rotulaciones right-closing. Propiedades. El Teorema de los códigos de estados finitos. Autovectores de aproximación. Construcción de Códigos. Aplicaciones.
PROGRAMA DE TRABAJOS PRACTICOS
Trabajo Práctico Nº 1: Los shifth como espacios métricos y topológicos
Trabajo Práctico Nº 2: Entropía
Trabajo Práctico Nº 3: Código de estados finitos.
Los Trabajos Prácticos que se propongan serán diferenciados por carreras.
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BIBLIOGRAFÍA
Lind, Douglas and Marcus Brian; “An introduduction to Symbolic Dynamics and Coding”. Cambridge Uviversity Press. 1995.
B. P. Kitchens; “Symbolics Dynamics”- Springer.
Kurka, Petr; “Topological and Symbolics Dynamics”. Cours Spécialises 11. Societé Mathématique de France. 2003.
Brin, Michael and Stuck Garret; “Introduction to Dynamical Systems”. Cambrdge University Press. 2002.
REGLAMENTO DE CATEDRA
Requisitos para cursar: Tener regulares las siguientes asignaturas:
Tener aprobada Análisis Matemático II
Tener regularizada la Optativa: Introducción a la Dinámica Simbólica.
Requisitos para rendir: Tener aprobadas las siguientes asignaturas.
Tener aprobada la Optativa: Introducción a la Dinámica Simbólica.
Duración: cuatrimestral.
Carga Horaria: Para la carrera de Profesorado en Matemática 8 (ocho) hs. Para la carrera de Licenciatura en Matemática 10 (diez) hs. semanales.
Metodología de trabajo: Clases Teórico –Prácticas.
Condiciones de regularidad: Para obtener la condición de “alumno regular”, el alumno deberá aprobar dos exámenes parciales (diferenciados por carreras) o sus respectivas recuperaciones. Cada uno de los exámenes parciales o recuperaciones se considerarán aprobados cuando se alcance al menos la nota 6 (seis) , correspondiente al 60 % (sesenta por ciento) del total propuesto.
Condiciones de aprobación: Para aprobar la materia, el alumno debe aprobar un exámen final.
Firmado:
Prof. María Elena Higa, Secretaria Académica
Ing. Juan Francisco Ramos, Decano