RESOLUCION Nº 206/08
EXPEDIENTE N° 6.054/03
Salta, 23 de Abril de 2.008
Visto: la
planificación presentada por
CONSIDERANDO:
Lo
dictaminado por
Lo
dispuesto por el Articulo 113, inciso 8 de la resolución A.U.
Nº 1/96, Estatuto de
Lo
dispuesto por
POR ELLO, en uso de las atribuciones que le son propias
EL VICEDECANO DE LA FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS,
JURIDICAS y SOCIALES
RESUELVE:
ARTICULO N° 1.- Aprobar la
planificaci6n que obm de fs.
ARTICULO N° 2.- Hágase saber a la cátedra, al C.E.U.C.E. ya los Departamentos de Alumnos e Informática para su toma de razón y demás efectos.
nv/1ss
Cra. ELIZABETH TRUNINGER de LORE -SECRETARIA ACADEMICA
Cr. CARLOS GUILLERMO REVILLA- VICE DECANO
Anexo
I (Res. 206/08)
MATEMATICA I
CÁRRERA: CICLO BÁSICO COMÚN
PERÍODO ACADÉMICO: 2.008 PLAN DE ESTUDIOS: 2.003
CONTENIDOS DISCIPLINARES
TEMA I: LENGUAJE MATEMÁTICO
Contenidos Conceptuales
Proposiciones simples y compuestas. Tablas de verdad. Leyes lógicas. Leyes de negación. Implicaciones asociadas.
Método axiomático: conceptos (primitivos y definidos), proposiciones (axiomas y teoremas)
Contenidos Procedimentales:
- Interpretación, aplicación, utilización de las nociones de la lógica simbólica y de la notación adecuada para la
Para la resolución de ejercicios y problemas.
- Demostración y aplicación de leyes lógicas.
- Reconocimiento de los distintos tipos de proposiciones, conectivos y leyes en textos corrientes.
- Codificación de textos comunes en lenguaje lógico.
- Reconocimiento de las diferentes componentes del método axiomático.
TEMA II -MATRICES
Contenidos Conceptuales
Definición de matriz. Clasificación de matrices: cuadradas, triangulares, diagonales, escalares, nula, identidad,
simétrica. Suma de matrices: definición y propiedades. Producto de una matriz por un escalar: definición y propiedades.
Operaciones elementales en las filas de una matriz. Equivalencia de una matriz por filas: triangularización y diagonalización. Rango de una matriz. Producto matricial: definición y propiedades. Matrices elementales (tipos 1, 2, 3).
Calculo de la inversa por medio de producto de matrices elementales.
Contenidos Procedimentales :
- Reconocimiento y clasificación de matrices y de S1JS propiedades.
- Utilización correcta de los procedimientos de cálculo matricial.
- Interpretación modelización y resolución de situaciones corrientes en términos de matrices y la operatoria entre ellas..
- Demostración y aplicación de propiedades relacionadas con la operatoria matricial.
TEMA III -NÚMEROS REALES y COMPLEJOS
Contenidos Conceptuales :
Sistema axiomático de los números reales: Propiedades de la suma y el producto. Consecuencias: leyes uniformes y
de cancelación. Aplicaciones en las ecuaciones. Orden en R: Definiciones y propiedades elementales. Leyes de tricotomia y
de transitividad. Leyes de monotonía. Aplicaciones en las inecuaciones. Raíz cuadrada de un número real: definición.
Módulo o valor absoluto de un número real: definición y propiedades. Aplicaciones en ecuaciones y desigualdades. Sistema
axiomático de los números complejos: Propiedades de la suma y del producto. Unidad imaginaria. Potencia enésima de la
unidad imaginaria. Conjugación de números complejos. Propiedades de la conjugación. Módulo de un número complejo.
Contenidos Procedimentales:
- interpretación y utilización de los números (tanto reales como complejos), de sus propiedades en contextos diferentes.
- Resolución correcta de la operatoria numérica.
- Diferenciación de las características de los distintos sistemas numéricos.
- Demostración de las propiedades derivadas de los axiomas de cuerpo para los números reales y complejos.
- Conocimientos demostración y aplicación de las propiedades de modulo en el sistema de números reales.
- Representación de los números reales en la recta numérica y de los números complejos en el plano de Garland.
- Conocimiento. demostración y aplicación de las propiedades de módulo en el sistema de números reales y en el sistema de números complejos.
TEMA V -POLIN0MIOS
Contenidos Conceptuales:
Definición de polinomio formal en una variable. Polinomio nulo. Suma y producto de polinomios: definiciones y propiedades. Raíz de un polinomio. Algoritmo de la división de polinomios. Regla de Ruffini. Factorización de polinomios. Teorema del resto. Teorema del factor. Teorema fundamental del álgebra. Consecuencias del Teorema Fundamental. Facrorización de polinomios con coeficientes reales.
Contenidos Procedimentales:
- Interpretación y utilización de los polinomios y de sus propiedades en contextos diferentes.
- Resolución correcta de los algoritmos para la operatoria polinómica
- Comparación de la estructuraa del conjunto de polinomios sobre un cuerpo con el conjunto de números enteros.
- Demostración y aplicación de las propiedades correspondientes a las operaciones polinómicas.
- Conocimiento, demostración y aplicación de la noción de raíz de un polinomio y de sus propiedades.
- Conocimiento. demostración y aplicación de la noción de factorización de un polinomio y de sus consecuencias.
- Utilización e interpretación del lenguaje algebraico en distintos contextos.
TEMA V -ECUACIONES E INECUACIONES EN UNA VARIABLE
Contenidos Conceptuales:
Ecuación: definición. .Conjunto solución de una ecuación, Ecuaciones equivalentes: Definición y propiedades.
Ecuaciones polinomicas. Ecuaciones con valor absoluto. Ecuaciones racionales y con radicales. Inecuaciones definición.
Conjunto solución de una inecuación. Inecuaciones equivalentes: definición y propiedades. Inecuaciones polinómicas,
racionales y con valor absoluto.
Contenidos Procedimentales:
- Reconocimiento de la noción de ecuación, de solución de una ecuación y de los distintos tipos de ecuaciones.
- Reconocimiento, interpretación, demostración y aplicación de las propiedades de las ecuaciones equivalentes.
- Resolución de ecuaciones polinómicas en una variable.
- Modelizacíón y resolución de situaciones cotidianas por medio de ecuaciones polinómicas en una variable.
- Interpretación gráfica de las soluciones de una ecuación polinómica en una variable.
- Utilización del lenguaje gráfico y algebraico para la resolución de situaciones problemáticas.
- Reconocimiento de la noción de inecuación y de los distintos tipos de inecuaciones.
- Reconocimiento, interpretación, demostración y aplicación de las propiedades de las inecuaciones equivalentes.
- Resolución de inecuaciones polinomicas en una variable.
- Modelizacíón y resolución de situaciones cotidianas por medio de inecuaciones polinomicas en una variable.
TEMA VI: SISTEMAS DE ECUACIONES E INECUACIONES LINEALES
Contenidos Conceptuales:
Ecuación lineal en varias variables: Definición. Solución de una ecuación lineal en varias variables. Sistemas de
ecuaciones lineales. Clasificación: sistemas compatibles e incompatibles. Equivalencia de sistemas de ecuaciones lineales.
Método de Gauss. Sistemas lineales homogéneos. Teorema de Rouché-Frobenius. Inecuaciones lineales. Sistemas de inecuaciones lineales. Introducción a la programación lineal. Restricciones. Función objetivo. Método simplex.
Contenidos Procedimentales:
- Reconocimiento de la noción de ecuación lineal en varias variables. de soluciones. de sistemas de ecuaciones.
- Reconocimiento, interpretación, demostración y aplicación de las propiedades de los sistemas de ecuaciones lineales equivalentes.
- Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por el algoritmo de Gauss.
- Modelizacíón y resolución de situaciones cotidianas por medio de sistemaa de ecuaciones lineales.
- Interpretación grafica de las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales de 2x2 en el plano cartesiano.
- Utilización del lenguaje gráfico y algebraico para la resolución de situaciones problemáticas.
- Reconocimiento de la noción de inecuación lineal en varias variables. de soluciones, de sistemas de inecuaciones lineales y de solución de sistemas.
- Reconocimiento, interpretación, demostración y aplicación de las propiedades de los sistemas de ecuaciones linea1es equiva1entes.
- Resolución gráfica de sistemas de inecuaciones lineales en dos variables.
- Modelización y resolución de situaciones cotidianas por medio de sistema de inecuaciones lineales.
- Interpretación gráfica de las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales 2x2 en el plano cartesiano.
- Comprensión y uso del método Simplex para la resolución generalizada de sistemas de inecuaciones lineales.
TEMA VII: INTRODUCCIÓN A
Contenidos conceptuales:
Métodos de demostración. Demostraciones directas e indirectas. Refutaciones. Demostración por inducción. Números combinatorios. Propiedades.
Contenidos Procedimentales :
- Conocimiento y utilización de los métodos de demostración propios del método hipotético-deductivo.
- Demostración por inducción de propiedades relacionadas con los números enteros.
- Utilización de la refutación.
- Reconocimiento y cálculo de números combinatorios.
- Reconocimiento, aplicación y demostración de propiedades de los números combinatorios.
Nota: En todos los capítulos de este programa se incluirán problemas y ejercicios de aplicación a la economía.
CRITERIOS y SISTEMA DE EVALUACIÓN I
Criterios de Evaluación
Para la corrección de los exámenes tanto parciáles como finales, se tendrá en cuenta:
l. La adecuación de las respuestas a las preguntas y ejercicio planteados, como a los contenidos matemáticos desarrollados en la materia.
2. La aplicación correcta de los conceptos y procedimientos, de modo que quede explicita la apropiación de los mismos por parte de los estudiantes.
3. La habilidad de interpretar las situaciones problemáticas que se propongan dentro de las nociones matemáticas inherentes de modo que quede explicita la instrumentalizad de las nociones matemáticas en el area de ciencias económicas y administrativas.
4. La solvencia en el uso de la te11tlinologíamatemática.
Sistema de Evaluación
- Se tomarán cuatro exámenes parciales.
- Los exámenes parciales serán clasificados del 1 al 100.
- La conversión de la escala anterior ala escala decimal
(
Escala porcentual
Escala decimal
O -16
l
17- 33
2
34 -49
3
5Q-~
4
59- 67
5
68- 75
6
76- 81
7
82-89
8
90- 95
9
96-100
10
- La nota minima para aprobar es 4 ( cuatro), en escala decimal.
- Para alcanzar el carácter de alumno regular es necesario aprobar 2 de los 4 examenes parciales. Los dos aplazos permitidos nunca podrán ser en dos parciales consecutivos.
- Cuando el cuarto parcial esté desaprobado, la nota que el estudiante obtenga en el mismo no podrá ser inferior a 3(tres).
- Dado el carácter acumulativo y helicoídal de la asignatura (en el que cada nuevo contenido requiere de los anteriores), los temas correspondientes a los parciales no aprobados. se recuperarán con el parcial siguiente.
CONDICIONES
PARA OBTENER
CONDICIONES DE REGULARIDAD
Para que los estudiantes puedan alcanzar la condición de alumnos regulares en la catedra Matemática I deben cumplir con los siguientes requisitos:
a) Asistencia
Para poder rendir los exámenes parciales, los estudiantes deben registrar, obligadamente. al menos un 75 % de asistencia
a las clases teóricas-Prácticas.
b) Trabajos Prácticos
De ígual modo, para rendir los parciales, cada estudiante debe desarrollar el 100 % de los trabajos prácticos y, presentarlos cuando les sea requerido.
C) Evaluaciones parciales
- Se tomarán cuatro exámenes parciales.
- Los exámenes parciales abarcarán contenidos teóricos, prácticos y de aplicación a problemas en relación con las ciencias económicas y administrativas.
CONDICIONES DE PROMOCIÓN
Matemática I podrá ser promocionada, es decir, el alumno quedará exceptuado del examen final, cuando la nota obtenida en
cada uno de los exámenes parciales no sea inferior a 7 (siete).
BIBLIOGRAFÍA
BIBLIOGRAFÍA BASICA
AUTORES TITULO EDITORIAL LUGAR Y AÑO DE
EDICIÓN
Introducción Moderna a
Oakle Company
Arya y Lardner:
Matemáticas
Aplicadas a
Economía
Haeussler y Paul Matemáticas para Administración, Economía, Prentice Hall 1995
Ciencias Sociales y de la vida
Katsoff Matemática Fíníta con Aplicaciones a las Ciencias Ed. Trillas 1973
Administrativas
Lehmann Algebra Limusa 1964
Smith y otros Algebra y Trigonometría Addison wesley 1998
Longman
Swokowsky Algebra Universitaria CECSA 1969
Sydsaeter y Matemática para el analisis Economico Prentice Hall 1996
Hammond
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
AUTOR TITULO EDITORIAL LUGAR y AÑO DE
EDICIÓN
Birkhoff y Mac Lane Algebra Moderna Ed. Vicens Vives Barcelona. 1963.
Bosch Introducción al Simbolismo Eudeba Buenos Aires 1981
Gentile Notas de Algebra. CETMGM Buenos Aires 1964
Packel las Matemáticas de los Ed. Euler 1995.
Juegos de apuestas
Rojo Algebra Tomos I y II Ed. El Ateneo Buenos Aires 1975
Suples Introducción a
Matemática.
Taylor y Wade Matemáticas Básicas con Límusa Wiley 1967
Vectores Matrices.
Trejo Matemática Elemental Eudeba Buenos Aires 1963
Moderna
Lugar y fecha: Salta, 28 de febrero de 2008
FIRMA RESPONSABLE DE CATEDRA
Estela soma Aliendro