RESOLUCIÓN N° 502-04
EXPEDIENTE N° 6.054/03
Salta, 1 3 AGO 2004
VISTO:
La nota presentada por la Prof. Estela Sonia ALIENDRO, Profesor
Asociada de la asignatura MA TEMÁTICA I del Ciclo Básico Común de las carreras
de esta Unidad Académica, planes de estudios 2003, elevando programa y planificación
para el presente período lectivo, y;
CONSIDERANDO:
Lo dictaminado por la Comisión de Docencia, a fs. 17 del presente expediente.
Lo dispuesto por el Artículo 113, Inciso 8 de la Resolución A. U.
N° 1/96, Estatuto de la Universidad Nacional de Salta.
Lo dispuesto por la Resolución N° 420/00 y modificatoria 718/02
del Consejo Directivo de esta Facultad.
POR ELLO, en uso de las atribuciones que le son propias
EL DECANO DE LA FACUL TAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS,
JURIDICAS Y SOCIALES
RESUELVE
ARTICULO N° 1.- Aprobar y poner en vigencia para el período
lectivo 2.004, Planificación y Programa Analítico de la asignatura MATEMATICA
I, Plan de Estudios 2003, del Ciclo Básico Común de las carreras de Contador
Público Nacional, Licenciado en Administración y Licenciado en Economía,
presentado por la Prof. Estela Sonia Aliendro, Profesora Asociada de la
mencionada asignatura y
que obra en el Anexo I, de la presente Resolución.
ARTICULO N° 2.- Hágase saber a la cátedra, al C.E.U.C.E. ya los
Departamentos de Alumnos e Informática para su toma de razón y demás efectos.
ANEXO I
PROGRAMA
TEMA I: INTRODUCCIÓN
La notación conjuntista. Unión, intersección y diferencia de
conjuntos. Operatoria numérica. Porcentaje. Operatoria polinómica. Ecuaciones
lineales y cuadráticas en una variable.
TEMA II: LENGUAJE MATEMÁTICO
Proposiciones simples y compuestas. Tablas de verdad. Leyes
lógicas. Leyes de negación. Implicaciones asociadas. Método axiomático:
conceptos (primitivos y definidos), proposiciones (axiomas y teoremas).
TEMA III - MATRICES
Definición de matriz. Clasificación de matrices: cuadradas,
triangulares, diagonales, escalares, nula, identidad, simétrica. Suma de
matrices: definición y propiedades. Producto de una matriz por un escalar:
definición y propiedades.
Operaciones elementales entre las filas de una matriz.
Equivalencia de una matriz por filas: triangularización y diagonalización.
Rango de una matriz. Producto matricial: definición y propiedades. Matrices
elementales (tipos 1, 2, 3). Cálculo de la inversa por medio de producto de
matrices elementales.
TEMA IV - NÚMEROS REALES Y COMPLEJOS
Sistema axiomático de los números reales: Propiedades de la suma del
producto. Consecuencias: leyes uniformes y de cancelación. Aplicaciones en las
ecuaciones. Orden en R: Definiciones y propiedades elementales. Leyes de
tricotomía y de transitividad. Leyes de monotonía. Aplicaciones en las
inecuaciones. Raíz cuadrada de un número real: definición. Módulo o valor
absoluto de un número real: definición y propiedades. Aplicaciones en
ecuaciones y desigualdades. Sistema axiomático de los números complejos:
Propiedades de la suma y del producto. Unidad imaginaria. Potencia enésima de
la unidad imaginaria. Conjugación de números complejos. Propiedades de la conjugación.
Módulo de un número complejo.
TEMA V - POLINOMIOS
Definición de polinomio formal en una variable. Polinomio nulo.
Suma y producto
de polinomios: definiciones y propiedades. Raíz de un polinomio.
Algoritmo de la división de polinomios. Regla de Ruffini. Factorización de
polinomios. Teorema del resto. Teorema del factor. Teorema fundamental del
álgebra. Consecuencias del Teorema Fundamental. Factorización de polinomios con
coeficientes reales.
TEMA VI - ECUACIONES Y DESIGUALDADES EN UNA VARIABLE
Ecuación: definición. Conjunto solución de una ecuación. Ecuaciones
equivalentes: Definición y propiedades. Ecuaciones polinómicas. Ecuaciones con
valor absoluto. Ecuaciones racionales y con radicales. Desigualdades:
definición. Conjunto solución de una desigualdad. Desigualdades equivalentes:
definición y propiedades. Desigualdades polinómicas, racionales y con valor
absoluto.
TEMA VII: SISTEMAS DE ECUACIONES Y DESIGUALDADES LINEALES
Ecuación lineal en varias variables: Definición. Solución de una
ecuación lineal en varias variables. Sistemas de ecuaciones lineales.
Clasificación: sistemas compatibles e incompatibles. Equivalencia de sistemas
de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Sistemas lineales homogéneas. Teorema
de Rauché-Frabenius. Desigualdades lineales. Sistemas de desigualdades
lineales. Introducción a la programación lineal. Restricciones. Función
objetivo. Método simplex.
TEMA VIII: INTRODUCCIÓN A LA MATEMÁTICA DISCRETA
Métodos de demostración. Demostraciones directas e indirectas.
Refutaciones. Demostración por inducción. Números combinatorios. Propiedades.
Grafos. Caminos. Circuitos. Circuitos de Euler. Teorema de Euler.
Nota 1: En todos los capítulos de este programa se incluirán
problemas y ejercicios de aplicación a la economía.
Nota 2: El Tema I no será incluido en el examen final de la
asignatura.
BIBLIOGRAFÍA
Allendoerfer y Oakley: Introducción Moderna a la Matemática Superior.
Mac Graw Hill Book Company. 1967.
Arya y Lardner: Matemáticas Aplicadas a la Administración y a la
Economía. Prentice Hall, 1992
Birkhoff y Mac Lane: Álgebra Moderna. Ed. Vicens Vives, 1963.
Bosch: Introducción al Simbolismo Lógico. Eudeba. 1981.
Garfunkel (COMAP): Las Matemáticas en la Vida Cotidiana.
Addison-Wesley. Universidad Autónoma de Madrid. 1999.
Gentile: Notas de Álgebra. CETMGM,1964.
Haeussler y Paul: Matemáticas para Administración. Economía.
Ciencias Sociales ~ de la vida. Prentice Hall. 1995
Katsoff: Matemática Finita con Aplicaciones a las Ciencias
Administrativas. Ed. Trillas, 1973.
Lehmann: Álgebra. Limusa, 1964.
Packel: Las Matemáticas de los Juegos de ARuestas. Ed. Euler.
1995.
Rojo: Algebra. Tomos I y II. Ed. El Ateneo, 1975.
Smith y otros: Álgebra v Trigonometría. Addison
Wesley Longman. 1998.
Swokowsky: Álgebra Universitaria. CECSA, 1969.
Suppes: Introducción a la Lógica Matemática. Ed. Reverté. 1994
Sydsaeter y Hammond: Matemáticas Rara el Análisis Económico.
Prentice Hall, 1996.
Taylor y Wade: Matemáticas Básicas con Vectores y Matrices. Limusa
Wiley, 1967.
Trejo: Matemática Elemental Moderna. Eudeba, 1963.
Prof. Estela Sonia Aliendro
nv/os
FIRMADO:
CR. VICTOR HUGO CLAROS, DECANO
LIC. MIGUEL MARTIN NINA, SECRETARIO ACADEMICO