Salta, 08 de Febrero de 2011
07/11
Expte. Nº 14.424/10
VISTO:
Las actuaciones por las cuales el Dr. Carlos Marcelo Albarracín, solicita autorización para el dictado del Curso de Postgrado arancelado denominado Análisis Numérico Avanzado a dictarse desde el mes de Marzo de 2011, con una duración de cien (100) horas; y
CONSIDERANDO:
Que se adjunta la planilla para la solicitud de autorización del curso de Postgrado, en donde se detalla fines y objetivos, programa, bibliografía, distribución horaria, metodología, sistema de evaluación, conocimientos previos necesarios, profesionales y carreras de postgrados a los que está dirigido el curso, director responsable, cuerpo docente, coordinador, detalle analítico de erogaciones y propuesta de arancel; con la aclaración que no se aceptan alumnos avanzados de carreras de grado;
Que la Escuela de Postgrado de la Facultad aconseja dar el aval para la realización del citado Curso de Postgrado, como asimismo el arancel correspondiente a los graduados de esta Facultad sea levemente menor al establecido para los graduados de otras facultades y profesionales del medio;
Que la propuesta de arancel fue tratada en forma conjunta con la Comisión de Hacienda, realizándose una modificación a la misma;
Que la Comisión de Asuntos Académicos, mediante Despacho Nº 319/10, aconseja autorizar la realización del Curso;
POR ELLO y en uso de las atribuciones que le son propias,
EL HONORABLE CONSEJO DIRECTIVO DE LA FACULTAD DE INGENIERIA
(En su XX sesión ordinaria del 22 de Diciembre de 2010)
R E S U E L V E
ARTICULO 1º.- Autorizar el dictado del Cursos de Postgrado arancelado denominado ANÁLISIS NUMÉRICO AVANZADO, que se identificará con el Ordinal Nº 02/11, a desarrollarse durante el período lectivo 2011, a cargo del Dr. Carlos Marcelo ALBARRACIN, con el programa organizativo que se encuentra adjunto en el ANEXO I de la presente resolución.
ARTUCULO 2º.- Hágase saber, comuníquese a Secretaría de Facultad, a Secretaría Administrativa, al Dr. Carlos Marcelo ALBARRACIN, a la Escuela de Postgrado de la Facultad, por el Departamento de Cómputos difúndase en correo electrónico a la comunidad universitaria y en página web de la Facultad y siga por las Direcciones Administrativa Económica y Académica al Departamento Presupuesto y Rendiciones de Cuentas y al Departamento Docencia respectivamente, para su toma de razón y demás efectos.
JFA/aam
Firmado:
Dra. Mónica Liliana PARENTIS- Secretaria
Ing. Jorge Félix ALMAZÁN- Decano
ANEXO I
Res. Nº 07-HCD-11
Expte. Nº 14.424/10
Nombre del Curso:
ANÁLISIS NUMÉRICO AVANZADO
Fines y objetivos:
El Análisis Numérico trata sobre la formación, descripción y análisis de métodos para obtener soluciones numéricas de problemas matemáticos. En ingeniería y en las ciencias en general, los modelos matemáticos son de suma importancia, ya que permiten plantear y resolver diversos problemas de interés práctico. En consecuencia, el Análisis Numérico tiene un importante rol en todas las disciplinas científicas, y desde hace algunos años ha surgido un renovado interés en las técnicas clásicas, pero más aún en el enfoque moderno que posibilita el Análisis Funcional, el cual provee sólidos fundamentos matemáticos.
El presente curso tiene por objetivo:
Programa del Curso:
Tema 1: Diseño y análisis de algoritmos y seudo códigos
Seudo códigos. Elementos básicos de especificación. Algoritmos iterativos y recursivos. Esquema de divide y vencerás. Técnicas de acumuladores y de tabulación.
Tema 2: Teoría de errores
Fuentes de error. Propagación de errores. Aritmética de punto fijo y punto flotante. Errores de redondeo. Número de condición para problemas y algoritmos.
Tema 3: Ecuaciones no lineales
Teorema de Punto Fijo. Método de Punto Fijo. Método de Newton. Método de la recta secante. Método de bisección. Análisis del error.
Tema 4: Sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.
Sistemas de ecuaciones lineales. Métodos directos. Método de Gauss. Método de Gauss con estrategia de pivote. Descomposición LU. Análisis del error en sistemas lineales. Métodos iterativos. Métodos de Jacobi y Gauss-Seidel. Método SOR. Sistemas de ecuaciones no lineales. Método de punto Fijo. Método de Newton.
Tema 5: Aproximación de funciones. Diferencias finitas y diferencias divididas.
Teoría de interpolación. Interpolación polinómica de Lagrange. Análisis del error en la interpolación de Lagrange. Operadores de proyección. Diferencias finitas progresivas y regresivas. Diferencias divididas. Interpolación polinómica de Newton. Análisis del error en la interpolación de Newton. Interpolación trigonométrica. Aproximación de funciones por mínimos cuadradros.
Tema 6: Integración numérica
Fórmulas de integración numérica obtenidas a partir de polinomios de interpolación. Expresión del error. Fórmulas simples y constantes de Newton-Cotes. Integración numérica de Gauss.
Tema 7: Ecuaciones diferenciales ordinarias
Problemas de valores iniciales. Métodos Runge-Kutta de 1 y 2 orden. Métodos Runge-Kutta de orden superior. Error local y global de descretización. Métodos Runge-Kutta para sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias y ecuaciones diferenciales de orden superior. Problemas de contorno. Método de las diferencias finitas. Consistencia y convergencia de esquemas en diferencias finitas.
Tema 8: Ecuaciones diferenciales a derivas parciales
Método de las diferencias finitas. Problemas de contorno elípticos. Diferencias finitas para ecuaciones parabólicas. Consistencias, estabilidad y convergencia de esquemas en diferencias finitas.
Tema 9: Métodos variacionales
Problemas de contorno elípticos. Formulación débil. Existencia y unicidad. Solución débil aproximada. El método de Galerkin. Convergencia. El método de Petrov-Galerkin. Introducción al método de los elementos finitos.
Bibliografía:
Distribución Horaria: Todos los temas serán dictados por el cuerpo docente.
Cantidad Total de Horas: Cien (100) hs.
Metodología:
El curso contempla ochenta (80) horas de clases teórico-prácticas y veinte (20) horas de trabajos individuales. El alumno deberá asistir como mínimo al 80 % de las clases.
Las consultas se efectuarán un día a la semana a determinar durante dos (2) horas.
Sistema de Evaluación:
Se deberá asistir a un mínimo de un 80% de las clases teóricas y prácticas. Se extenderá Certificado de aprobación a quienes cumplan con el 100% de los trabajos prácticos a realizarse en forma individual y obtengan un mínimo de siete (7) puntos en el examen final.
Constancias de Asistencia (acorde al Art. 11 de Res. Nº 640-CS-08 - Reglamento de Cursos de Postgrado:
“Los asistentes al curso que no hayan aprobado o rendido la evaluación podrán solicitar una constancia…”.
Se extenderá dicha constancia a quienes cumplan con una asistencia mínima de 80% de las clases teóricas y prácticas.
Lugar y Fecha de Realización: Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional de Salta. Marzo – Julio de 2011.
Inscripciones: Dpto. de Presupuesto y Rendición de Cuentas de la Facultad de Ingeniería de Lunes a Viernes en el horario de 8:00 a 13:00 horas, sito en Av. Bolivia 5150, teléfono 0387- 4255376 (Sra. Fabiana Chaile o Sr. Jorge Burgos).
Conocimientos previos necesarios: Conocimientos matemáticos correspondientes a los dos primeros años de una carrera de grado del área de Ciencias Exactas o Ingeniería.
Profesionales a los que está dirigido el curso:
Ingenieros. Físicos. Licenciados en Matemática, etc.
No se aceptarán alumnos avanzados de carreras de grado.
Carreras de Postgrado a los que está dirigido el curso:
Director Responsable del curso: Dr. Ricardo Oscar GROSSI
Cuerpo Docente: - Dr. Ricardo Oscar GROSSI
- Dr. Carlos Marcelo ALBARRACÍNCoordinador: - Dr. Carlos Marcelo Albarracín
Aranceles:
- Docentes y Alumnos de Postgrado de la Facultad de Ingeniería de la UNSa….…S/C
- Graduados de la Facultad de Ingeniería de la UNSa.……………………………$ 100
- Otros Graduados y Profesionales……………………………………………….$ 150
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