SALTA, 30 de Mayo de 2.007
Expediente Nº 8.233/07
RES. C.D. Nº 248/07
VISTO:
La presentación efectuada por la Ing. Cristina Lentini de Pascual solicitando la aprobación del Programa de la asignatura “ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS”, como así también Reglamento Interno de cátedra y el Régimen de Regularidad, para la Carrera Licenciatura en Matemática Plan 2000 y como “OPTATIVA” para el Profesorado en Matemática Plan 1997 con su respectivo Régimen de Correlatividad;
CONSIDERANDO:
Que el Programa, como el Reglamento de Cátedra y el Régimen de Regularidad, obrantes de fs. 3 a 6 y el Régimen de Correlatividad a fs. 7 de estos actuados, fueron sometidos a la opinión de las Comisiones de Carrera citadas;
Que se cuenta con el VºBº de la Comisión de Docencia e Investigación obrante a fs, 8 de las presentes actuaciones;
POR ELLO, y en uso de las atribuciones que le son propias;
EL CONSEJO DIRECTIVO DE LA FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS
(En su sesión ordinaria del día 23/05/07)
R E S U E L V E:
ARTÍCULO 1º: Aprobar el Programa de la asignatura “ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS” como así también Reglamento Interno de cátedra y el Régimen de Regularidad para la Carrera de: Licenciatura en Matemática Plan 2000, que como Anexo I forma parte de la presente Resolución.
ARTÍCULO 2º: Tener como OPTATIVA para la Carrera de: Profesorado en Matemática Plan 1997, el Programa de la asignatura “ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS” aprobado por el Artículo 1° de la presente.
ARTÍCULO 3º: Aprobar el Reglamento Interno de cátedra, Régimen de Correlatividades y el Régimen de Regularidad, de la materia OPTATIVA “ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS” para la Carrera de: Profesorado en Matemática Plan 1997, que como Anexo II forma parte de la presente Resolución.
ARTÍCULO 4º: Hágase saber a las Comisiones de Carrera de Profesorado en Matemática y de Licenciatura en Matemática, a la Ing. Cristina Lentini, a la División Archivo y Digesto y siga al Departamento de Alumnos para su toma de razón, registro y demás efectos. Cumplido, ARCHÍVESE.
NV
rgg
Asignatura: Ecuaciones Diferenciales Ordinarias
Carrera/s: Licenciatura en Matemática
Profesor Responsable: Ing. María Cristina Lentini de Pascual
Plan: 2000
Tema 1:
Tema 2:
Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior. Teoría general de las ecuaciones lineales de orden n. Ecuaciones lineales homogéneas.y no homogéneas. Complementación computacional: uso de software matemático para la resolución de problemas de valores iniciales
Tema 3:
Sistemas lineales de ecuaciones diferenciales. Reducción de una ecuación diferencial de orden superior a sistemas. Notación matricial. Teoremas de existencia y unicidad. Sistemas lineales homogéneos. Conjunto fundamental de soluciones. Matriz fundamental Sistemas lineales no homogéneos
Tema 4:
Métodos de resolución de sistemas lineales. Método de los valores propios para sistemas lineales homogéneos. Método de variación de parámetros para sistemas lineales no homogéneos. Exponencial de una matriz y sistemas lineales
Tema 5:
Ecuaciones diferenciales y estabilidad.. Tipos de puntos críticos. Segundo método de Liapunov. Estudio de la estabilidad de la primera aproximación. Criterio de Routh - Hurwitz..
Trabajo Práctico Nº 1: Introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias. Resolución de problemas
Trabajo Práctico Nº 2: Aplicación de Teoremas de existencia y unicidad
Trabajo Práctico Nº 3: Ecuaciones lineales de orden superior. Ecuaciones homogéneas. Ecuaciones no homogéneas
Trabajo Práctico Nº 4: Resolución de ecuaciones diferenciales mediante el uso de soft matemáticos
Trabajo Práctico Nº 5: Sistemas lineales de ecuaciones diferenciales ordinarias. Matriz fundamental.
Trabajo Práctico Nº 6: Resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales mediante el uso de soft matemáticos
Trabajo Práctico Nº 7: Noción de estabilidad Estudio de estabilidad mediante distintos métodos
BIBLIOGRAFIA BASICA
* Ecuaciones Diferenciales y problemas con valor en la frontera (1992) Boyce, W. E., Di Prima, R.. – Editorial LIMUSA
* Ecuaciones diferenciales con aplicaciones y notas teóricas- (1993) – Simmons – Mc Graw Hill
* Ecuaciones Diferenciales Elementales y problemas con condiciones en la frontera (1993) Edwards, C.H., Penney, D.- Prentice Hall
* Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones (1986) – Zill, D. – Segunda Edición - Grupo Editorial Iberoamericano.
* Ecuaciones y sistemas diferenciales (1995) – Novo, Obaya y Rojo.- Mc Graw Hill
* Funciones de variable compleja, cálculo operacional y teoría de la estabilidad - Krasnov Editorial Reverté.
* Ecuaciones diferenciales y Cálculo Variacional – Elsgoltz (1977) – Editorial MIR
* Ecuaciones diferenciales modernas – Bronson – Serie Shaum
* Notas de cátedra
BIBLIOGRAFIA DE CONSULTA:
* Theory of Ordinary Differential Equations (1955) - Coddington y Levison - Mac Graw Hill.
* Ecuaciones diferenciales ordinarias – Kreider, Kuller, Ostberg (1987) – Editorial Fondo Educativo Moderno
* Ecuaciones diferenciales. Problemas lineales y aplicaciones (1990) – Marcellán, F., Casasús, L., Zarzo, A. – Mc Graw Hill
REGLAMENTO DE CÁTEDRA
La asignatura Ecuaciones Diferenciales Ordinarias se desarrolla en el transcurso de 15 semanas, incluidas las fechas de dos exámenes Parciales y sus respectivas recuperaciones
Se dictan 4 (cuatro) clases teóricas y 6 (seis) clases prácticas por semana.
RÉGIMEN DE REGULARIDAD
Para obtener la condición de alumno regular, el alumno debe rendir y aprobar dos parciales y sus respectivas recuperaciones con un mínimo de 60/100 puntos.
De no cumplir este requisito, el alumno reviste la condición de alumno libre.
Asignatura: OPTATIVA (Ecuaciones Diferenciales Ordinarias)
Carrera: Profesorado en Matemática
Profesor Responsable: Ing. María Cristina Lentini de Pascual
Plan 1997
REGLAMENTO DE CÁTEDRA
La asignatura Ecuaciones Diferenciales Ordinarias se desarrolla en el transcurso de 15 semanas, incluidas las fechas de dos exámenes Parciales y sus respectivas recuperaciones
Se dictan 4 (cuatro) clases teóricas y 6 (seis) clases prácticas por semana.
RÉGIMEN DE REGULARIDAD
Para obtener la condición de alumno regular, el alumno debe rendir y aprobar dos parciales y sus respectivas recuperaciones con un mínimo de 60/100 puntos.
De no cumplir este requisito, el alumno reviste la condición de alumno libre.
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Regular |
Aprobado |
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Para cursar |
Análisis Matemático II |
Primer año completo |
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Para rendir |
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Primer año completo Análisis Matemático II |
Firmado: Prof. María Elena Higa - Ing. Norberto Bonini
Secretaria Académica - Decano