Economía de la Escasez

Formalizando la riqueza, los precios y el capital en la economía neo-clásica.


17 de noviembre 2004

Versión 0.60

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La versión 0.1 fué publicada en este sitio, el 26 de setiembre del 2004.

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Diego Saravia

mailto:dsa@unsa.edu.ar.
Inenco; Dpto. Física; Fac. Cs. Exactas; Universidad Nacional de Salta.
Hipatia: http://www.hipatia.info
Solar: http://ww.solar.org.ar

Pretender que el conocimiento es un recurso económico más de la producción, es intentar asimilar lo nuevo a las viejas teorías. Y lleva a conclusiones nefastas. Necesitamos otras teorías.

Introducción

La economía 1 es la ciencia 2que estudia los fenómenos influídos por la escasez. Se aplica a un sistema cuando sus flujos de energía, materia e información, junto a sus estructuras disipativas [71], consumen bienes escasos. (Apéndice: 4.2.)

Dada la definición precedente 3 el título del trabajo parece redundante. Sin embargo casi nunca se profundiza en las consecuencias de esta definición. A partir de su análisis crítico, y formalización, el presente trabajo pretende explorar y generalizar la economía en dos direcciones.

Por un lado se intenta contribuir al análisis contable del crecimiento[66,27] y el ``progreso''[13]. Existirá una relación importante entre la ciencia de la escasez (economía) y la ciencia que contabilice el progreso (general), pero la primera es solo una parte de la segunda. Para salir de la visión ``escasa'' se deben comprender las condiciones que la ciencia de la escasez (economía) impone a una ciencia más general que la contenga y clarificar que papel juega la economía en ella.

Por otro lado estudiar los sistemas ``vivos'' o ``auto-reproductivos'': sociedades prehistóricas, sistemas biológicos o ecológicos, y no solo las sociedades capitalistas y humanas, actuales o históricas.

Se pone el acento en los flujos de bienes de las realidades económicas y no en las cuestiones o mecanismos internos particulares de algunos sistemas, como el dinero, o la propiedad en relación al trabajo como mecanismo de distribución de lo producido.

Este trabajo intenta ser util para comprender las consecuencias de tomar el conocimiento digitalizado como un elemento no escaso.4 Cuestión que se plantea con la posibilidad que nos da Internet de distribuir contenido digital a un costo marginal nulo. Un ejemplo concreto y actual de lo que pasa cuando un recurso deja de ser escaso. El trabajo pretende ser simple y explicativo como para alimentar la discusión de políticas sobre el oximoron ``propiedad intelectual''. 5

``Defender la alegría''[23], es una premisa útil para los que deseamos construir un mundo mejor. Pensar un camino y ser optimista sobre el mismo, ayuda a lograr el apoyo necesario y suficiente para recorrerlo. [8] 6

Desarrollo

Conceptos Primitivos. Modelo económico básico

economia1

Esquema de la Economía Conceptos primitivos de una realidad económica:

Bienes económicos,
o directamente bienes: todos ellos escasos y contables. Los bienes económicos tienen un ciclo de vida. Luego de su creación, adquisición, extracción, producción o generación, se consumen o se usan, sea para su disfrute o para producir otros bienes. En el proceso circulan7 y se transforman.

Se sistematizan las hipótesis del modelo en postulados, así:

Postulado Cero: Los bienes económicos son escasos.

Los bienes se pueden clasificar en cuatro tipos:

Factores:
se usan solo para producir otros bienes. Tienen topes, máximos o límites a su uso; externos a la realidad económica.8Supondremos que no son necesarios otros bienes para su extracción o generación.9

En este trabajo consideraremos dos factores: trabajo ($ f_o$) y tierra ($ f_a$) 10

Consumibles,
o bienes de consumo: en nuestro modelo se consumen -destruyen- apenas fabricados. Producir estos bienes es el objeto de la realidad económica.

Bienes intermedios:
se producen para ser utilizados en la fabricación de otros bienes.

Inversiones,
son bienes intermedios que se introducen para modelar la acumulación.

Fábricas:
donde se producen los bienes. Cada fábrica produce un flujo de bienes a partir de flujos de factores o bienes intermedios.

Consumidores:
quienes consumen bienes. 11

Decisores:
los que deciden cuáles de las alternativas posibles se efectivizan. Sin elección no hay ciencia económica. 12

Bienes Intermedios e Inversiones

  1. La posibilidad de acumular bienes, y los efectos de las variaciones en su acumulación se representan con un bien intermedio especial, denominado inversión. Cualquier bien que se acumule sera modelado como una producción intermedia del ``bien inversion'' y su ``reconversión al consumible deseado'' sera a la tasa exacta de su uso. Se modela con este bien cualquier otro que habitualmente se considere inversión. Estos bienes se iran depreciando a medida que se ``usan'' para fabricar otros bienes.

    Así la única posibilidad de acumulación y fenomenos transitorios del modelo queda en la variable $ ni$. En cada momento su cantidad depende del pasado y en esos términos es ``escasa'' y no modificable instantáneamente. Por ello, habitualmente, se toma como factor este ``bien''.

    Primer Postulado: La acumulación se representa mediante un bien especial denominado inversión. No se acumula en los flujos. 13

  2. Se elimina la acumulación transitoria. 14

    Todo lo que se invierte eventualmente se utiliza o consume (deprecia). El único efecto de las inversiones es permitir una acumulación temporal y definir un nivel de inversión. En algunos casos interesará el nivel de inversión de una realidad económica o incluso sus variaciones o efectos transitorios.

    En este trabajo se elimina la posibilidad de variar el nivel de inversión y con ello estudiar esos fenomenos transitorios. Supondremos que se produce la ``cantidad'' necesaria de inversiones para reponer su consumo o uso. En tal sentido serán como cualquier otro bien intermedio. Daremos por dado el nivel de inversiones que se quiera proponer y no estudiaremos los efectos de su variación. 15

  3. No se incorporan al modelo los bienes intermedios. 16

    Aumentan el número de ecuaciones e incógnitas por igual, sin aportar nuevos comportamientos de interes.


Relaciones de producción

Podemos pensar que las fabricas de bienes son independientes. Para producir cada bien se utiliza independientemente de los otros, parte de cada uno de los factores.

economia2

Fábricas.

$\displaystyle f_o=f_{o1}+f_{o2}+f_{o3};           f_a=f_{a1}+f_{a2}+f_{a3}$

podemos definir coeficientes $ u_{ij}$, tales que:

$\displaystyle f_{ij}= u_{ij} f_i ;          \sum_j u_{ij}=1$

$ i$ puede ser: $ a$ u $ o$, y $ j$: 1, 2 o 3.

En términos matriciales:

$\displaystyle \vec{U_o} = \left( \begin{array}{c}
u_{o1} \\
u_{o2} \\
u_{o3} ...
..._a} = \left( \begin{array}{c}
u_{a1} \\
u_{a2} \\
u_{a3}
\end{array} \right)$

Factores$\displaystyle = \vec{F} =\left(\begin{array}{c}f_o f_a\end{array}\right)$

Segundo Postulado: Se usan cantidades constantes17 de cada factor para producir cada bien.

Para cada tasa de flujo de un bien, necesitaremos usar determinadas tasas de cada factor. 18

El trabajo usa una ``función'' de producción por bien, compuesta por tantas ecuaciones como factores existan. 1920

Tendremos entonces una ecuación por bien y factor:

$\displaystyle b_1=c_{o1} f_{o1}=c_{a1} f_{a1};           b_2=c_{o2} f_{o2}=c_{a2} f_{a2};       b_3=c_{o3} f_{o3}=c_{a3} f_{a3}$

$\displaystyle C_o = \left( \begin{array}{ccc}
c_{o1} & 0 & 0 \\
0 & c_{o2} & 0...
...{ccc}
c_{a1} & 0 & 0 \\
0 & c_{a2} & 0 \\
0 & 0 & c_{a3}
\end{array} \right)$

   Flujo de consumibles$\displaystyle = \vec{B} = \left(\begin{array}{c}b_1 b_2 b_3\end{array}\right)$

$\displaystyle \vec{B} = f_a C_a \vec{U_a} = f_o C_o \vec{U_o} $

definimos además el:

flujo de bienes$\displaystyle =
\vec{E}=\left(\begin{array}{c}\vec{B} \vec{F} pi ui \vec{I}\end{array} \right)$

El modelo simple: 2 factores, 3 consumibles

El modelo tiene 2 factores y 3 bienes.21 Carece de sentido analizar menos elementos. No es necesario analizar más.

Si producimos un solo bien, éste llegara a consumir totalmente un factor; del otro sobrara y no sera factor.

Si producimos dos bienes, la cantidad de cada uno estará totalmente determinada, se consumirá todo lo que se pueda de ambos o sobrará de algún factor. No hay decisión. En ese caso no podemos hablar de economía.

Recién con tres bienes podremos decidir qué cantidad de bienes producir. Aparece el problema económico fundamental: elegir opciones ante recursos escasos.

Un modelo con menos de dos factores no permitiría comparar entre ambos.

Es el modelo mas chico que tiene sentido estudiar.


Definición del costo

El costo de un bien es lo que se emplea de cada factor para producir un bien. Se determina inspeccionando las ecuaciones de producción, en nuestro caso, las matrices $ C$.

Es un costo vectorial, pues tiene componentes en cada factor.

Se mide en unidades de factor, por unidad de bien. 22


Decisiones y la preferencia

En cada realidad económica se toman decisiones ante la escasez de recursos y las ``preferencias'' de sus ``actores''. Existirán decisores que ante distintas circunstancias y alternativas ejercerán su cuota del ``poder''. En este trabajo se trabaja como si hubiese un decisor único y global. 23Estas elecciones se modelan con una función $ {\mathbf{Preferencia}}$ de las tres tasas de flujo de bienes. Aplicando la función a cada par de alternativas posibles, se sabe cual es preferible. 24

La función $ {\mathbf{Preferencia}}$ queda pues expresada:

$\displaystyle \mbox{${\mathbf{Preferencia}}${} }$$\displaystyle (b_1,b_2,b_3) $

Tercer Postulado: Existe una función $ {\mathbf{Preferencia}}$ de los consumibles que representa con mayores valores las elecciones preferidas por los decisores de una realidad económica.


La visión ultra-simple y la definición de riqueza

Podemos reemplazar en la función de $ {\mathbf{Preferencia}}$ los bienes por las funciones de producción.

Eliminamos los bienes de consumo. Reemplazamos las cantidades de los bienes de consumo por las cantidades de los factores necesarias para generarlos. Y la maximizamos en las variables libres que quedan.

Si reemplazamos los bienes por los factores aplicando las ecuaciones de producción y maximizamos sobre las variables libres nos queda una función que le llamamos $ {\mathbf{Riqueza}}$ : 25

$\displaystyle P(b_1,b_2,b_3) =$   $\displaystyle \mbox{${\mathbf{Riqueza}}${} }$$\displaystyle (f_a,f_o) = R(f_a,f_o)$

donde $ R$ maximiza $ P$, para cada $ f_a$ y $ f_o$ satisfaciendo las ecuaciones de producción.

La $ {\mathbf{Riqueza}}$ esta expresada en función de los factores. Y el modelo está simplificado al máximo. Nada se ha perdido pues siempre se puede obtener las variables relativas a los bienes a partir de los factores. Aquí la elección económica se esconde en el paso anterior: la maximización. Sigue existiendo pero en este momento no la vemos.


Precio o renta de los factores

Ya se definieron los costos de los bienes en función de las cantidades consumidas de los factores. Pero ¿cuál es el ``costo'' relativo de un factor con otro?, ¿Tiene sentido esa pregunta y generalizar el concepto de costo?. ¿Es posible encontrar una sola variable escalar que nos indique el ``precio'' de un bien?, en definitiva su ``valor'' de intercambio. La cuestión del valor es uno de los problemas centrales de la economía. ¿Es posible tener una variable o medida única para comparar el ``valor'' de diferentes bienes? ¿Podemos comparar peras con manzanas, en cuanto a su ``valor''?

Para dar una respuesta positiva a estas preguntas plantearemos una cuestión previa que constituye su núcleo: la renta o los precios de los factores.

Para estudiar el precio relativo de los factores calcularemos como compensar la caida de un bien con la subida de otro en terminos de mantener la funcion $ {\mathbf{Riqueza}}$ (preferencia).

Se expande como serie la $ {\mathbf{Riqueza}}$ :

$\displaystyle R(f_o,f_a) \approx R(f_{o0},f_{a0}) + \frac{\partial R}{\partial f_a} d  f_a + \frac{\partial
R}{\partial f_o} d  f_o $

Y calculamos cuanto deberemos aumentar un factor, para ``compensar'' la caída de otro en términos de $ R$.

$\displaystyle R-R_0 = 0 = \frac{\partial R}{\partial f_a} d f_a + \frac{\partial
R}{\partial f_o} d f_o $

donde:

$\displaystyle R=R(f_o,f_a);  R_0=R(f_{o0},f_{a0})$

Esto abre la puerta al concepto de intercambio26 y nos da una herramienta para comparar ``Peras'' con ``Manzanas'', o en nuestro caso ``tierra'' con ``trabajo'', desde la ``visión económica.

Así la suma de los productos del precio por la cantidad se debe conservar (en balance) para producir un intercambio ``justo'', que mantenga la función $ {\mathbf{Riqueza}}$ constante.

$\displaystyle cte = \sum p_{i} f_i ;       0 = \sum p_{i} d f_i $

Se definen los precios de los factores27 como:

$\displaystyle p_i = \frac{\partial R}{\partial f_i} $

Solo indirectamente están relacionados estos precios relativos de los factores con los ``rendimientos'' de las funciones de produccion. En primera instancia estan claramente determinados por la función $ {\mathbf{Riqueza}}$ . Es el hecho supuesto de que la gente se ``sacia'' con la saturación de un bien lo que hace que su precio caiga con el volumen y no los rendimientos decrecientes -que podrían contribuir-.28

Generalización del precio para todos los bienes

Considerando los costos de los bienes en función de los factores y el precio de los factores, podemos generalizar el concepto de precio y definir un precio para cada bien, sumando el producto del precio de cada factor por la cantidad que el bien lleva de ese factor.


Definición de capital

Podemos definir el $ {\mathbf{Capital}}$ que representa determinado flujo o almacenamiento de un bien como el producto de la cantidad de bienes por su precio.29

Tiene sentido sumar el $ {\mathbf{Capital}}$ para distintos bienes y considerar el $ {\mathbf{Capital}}$ de un conjunto de bienes o de flujos de bienes (flujo de capital).

Tambien se puede considerar la posibilidad de que se conserve ante intercambios.

La parte variable de la primera aproximación de la $ {\mathbf{Riqueza}}$ como una serie es el $ {\mathbf{Capital}}$ :

$\displaystyle R \approx R_0 + p_{a} d  f_a + p_{o} d  f_o $

$\displaystyle C = \sum p_{i} f_i $

Teorema 1: Existe una variable, denominada precio, para cada bien económico, que representa su valor relativo con relación a otros bienes. La suma para todos los bienes de sus flujos por sus precios permanece invariante para intercambios que conservan la $ {\mathbf{Preferencia}}$ .


Modelos económicos con consumo acotado

Se puede imaginar una realidad económica donde no tiene sentido, consumir más allá de un tope de cada bien.30

Así la función $ {\mathbf{Riqueza}}$ dejará de crecer -o crecerá cada vez menos- a partir de algún valor de cada recurso.31

A medida que se incrementa la cantidad de factor, se acerca al tope, el precio del factor tiende a cero y éste deja de ser escaso.

Una función que tiene un comportamiento similar y sirve de ejemplo es:

$\displaystyle R(f_o,f_a)=1-e^{-(f_o+f_a)}$

A medida que crece cada factor la función tiene asintóticamente a 1.

Para interpretar mejor la función se cambia de coordenadas, utilizando una variable $ z=f_o+f_a$, así:

$\displaystyle R(z) = 1 - e^{-z};       p_z(z) = \frac{d P}{d z} =e^{-z};      C(z) = z e^{-z}$

eco

Cuarto Postulado: La derivada de la función $ {\mathbf{Preferencia}}$ disminuye con incrementos de sus variables.


La escasez

Teorema 2: En modelos donde el consumo se satura, a medida que un bien resulta menos escaso:

Si no hubiese escasez de un bien, inmediatamente dejaría de serlo; en coherencia con el postulado cero.

Si consiguiésemos energía gratuita -sin límites- a partir del aire, el valor del petroleo, de las compañías eléctricas, etc., desaparecería, una formidable desaparición de enormes volúmenes de capital en el planeta.

Sin embargo tendríamos energía ilimitada y seriamos mucho mas ``ricos'' en el sentido real de la palabra.

En el planeta, el capital se crea y se destruye permanentemente. Estamos programados para lamentar su destrucción y felicitarnos por su creación y acumulación. Pero esto no tiene porque ser siempre así.

Sea por mejoras de la productividad 32, o por el encuentro de fuentes abundantes, o por una baja de la demanda33, en determinadas condiciones disminuir la escasez, implica disminuir el capital.

Se suele pensar que ``aumentar la circulación de capital'' mejora la ``situación de la realidad económica'', pero eso solo es verdad en determinadas situaciones: en entornos de flujos pequeños que no cambian el entorno local de la realidad económica, lejos de la saturación o ante cambios lentos. Con la aceleración de la creación de nuevas tecnologías y en otros casos se deben considerar otras posibilidades. En un contexto de rápido cambio tecnológico y de situación económica, las cosas pueden ser muy diferentes. El $ {\mathbf{Capital}}$ ya no mide la $ {\mathbf{Riqueza}}$ . Y no siempre el objetivo debe ser aumentar el $ {\mathbf{Capital}}$ . La sociedad ideal seria una sin escasez donde todos puedan tener lo que deseen. La sociedad de ``viaje a las estrellas'' [8]

Por ejemplo, si en las sociedades del conocimiento34 el copyright deja de ser operativo por la libre circulación de contenido 35 por Internet, muchas corporaciones verán cómo se evapora su ``capital invertido''. El recurso no es más escaso y deja de existir como tal. Pero todos tienen acceso al conocimiento. Ya no es un bien escaso. Lo que antes era escaso, la información, que dependía de un sustrato material para su distribución, hoy ya podría ser libre y no escaso, el único límite es legal y artificial, un sistema legal perimido. Entonces la tecnología ayuda a eliminar escasez, y crea sociedades mas ricas, con menos capital. [64]

Conclusiones

Apéndices


Definiciones de escasez

Definiciones de economía

Flujos, tasas, acumulación y transitorios

El flujo, o cantidad de bienes que circula por unidad de tiempo, se caracteriza por una tasa. Se expresa en unidades de bien por unidad de tiempo.

economia4

Flujos y acumulados economia3

Flujo, otra vista Se puede pensar en el flujo de unidades producidas y en el flujo de unidades utilizadas o consumidas. Si entre la producción y el uso o consumo pasa un tiempo, existirá una acumulación transitoria de los bienes.

$\displaystyle \mbox{$\mathrm{Flujo}$}$$\displaystyle        $   $\displaystyle \mbox{$\mathrm{tiempo_{medio}}$}$$\displaystyle =$   $\displaystyle \mbox{$\mathrm{Acumulado}$}$

Si las tasas de los flujos producidos y usados son diferentes, la acumulación variará, así:

$\displaystyle f_p-f_u =\frac{\partial \mbox{$\mathrm{Acumulado}$}}{\partial t}$

Derechos y estándares

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La bibliografía es más amplia que la estrictamente requerida para este trabajo. Se espera utilizarla en otros que lo continuan.

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