SALTA, 24 de Abril de 2.007
Expediente N° 8033/07
RES. D. Nº 099/07
VISTO:
Estas actuaciones relacionadas con la presentación efectuada por la Prof. Silvia Rodríguez, solicitando la aprobación del Programa Analítico, de Trabajos Prácticos y Régimen de Regularidad de la asignatura “INVESTIGACIÓN OPERATIVA”;
CONSIDERANDO:
Que el citado Programa, como el Reglamento Interno de Cátedra, todos ellos obrantes de fs. 2 a 5 de estos actuados, fueron sometidos a la opinión de la Comisión de Carrera correspondiente;
Que se cuenta con el VºBº de la Comisión de Docencia obrante a fs. 06 de las presentes actuaciones;
POR ELLO, en el marco de las disposiciones reglamentarias vigentes, de la Res. CD 281/02 y en uso de las atribuciones que le son propias;
EL DECANO DE LA FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS
(Ad-referéndum del Consejo Directivo)
R E S U E L V E:
ARTÍCULO 1º: Aprobar el Programa Analítico, de Trabajos Prácticos de la asignatura “INVESTIGACIÓN OPERATIVA” como así también el Régimen de Regularidad, para la Carrera de Licenciatura en Análisis de Sistemas Plan 1997 que como Anexo I forma parte de la presente Resolución.
ARTÍCULO 2º: Hágase saber a la Comisión de Carrera de Licenciatura en Análisis de Sistemas, a la Prof. Silvia Rodríguez, a la División Archivo y Digesto y siga al Departamento de Alumnos para su toma de razón, registro y demás efectos. Cumplido, ARCHÍVESE.
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ANEXO I de la Res. D. Nº 099/07 - Expediente N° 8033/07
Asignatura: INVESTIGACIÓN OPERATIVA
Carrera: LIC. EN ANÁLISIS DE SISTEMAS Plan 1997
Profesor Responsable: Prof. Silvia Luz Rodríguez
Docentes Auxiliares: Lic. Cristian Alejandro Martínez
PROGRAMA ANALÍTICO
Unidad 1: Introducción a la Investigación Operativa
Concepto de Investigación Operativa. Antecedentes históricos. Pasos metodológicos de la Investigación Operativa: análisis de la situación problemática, formulación del modelo, elección del algoritmo de resolución, resolución del modelo para prueba y ajuste, toma de decisión, implementación y control. Clasificación de los modelos de I. O.
Unidad 2: Teoría de la Programación Lineal
El problema de la PL: formulación matemática del modelo, función objetivo y restricciones. Definiciones y propiedades. Resolución de PL mediante los recursos de la geometría analítica. Definiciones y propiedades: función lineal, conjunto convexo de puntos, conjuntos poliédricos convexos, punto extremo, conjunto de soluciones factibles. Problemas de aplicación. Interpretación de los resultados.
Unidad 3: Método Símplex
Transición de la geometría al álgebra. Problema de PL en forma estándar. Descripción del método símplex. Interpretación algebraica. Definiciones y propiedades. Condición de optimalidad y factibilídad. Interpretación de los resultados. Costo reducido. Precio dual. Problemas lineales de mínimo: método del número M, método de las dos fases. Problemas de aplicación. Casos particulares. Uso de la computadora.
Unidad 4: Dualidad y Análisis de Sensibilidad
Dualidad en la programación lineal. Teorema de dualidad. Planteo e interpretación del problema dual. Significado físico y económico de las variables. Relación entre las tablas óptimas de los problemas primal y dual. Aplicación de la dualidad. Análisis de sensibilidad. Modificación del problema lineal por cambios en el vector C, por cambios en los términos independientes, por el agregado de una nueva actividad o por la incorporación de una nueva restricción. Uso de la computadora.
Unidad 5: Programación Lineal Entera
Programación lineal entera, mixta y binaria. Problemas de aplicación. Métodos de resolución: Algoritmo de bifurcación y acotación. Algoritmo del plano de corte: método de Gomory. Modelización de problemas PLE , PLB Y PLM. Uso de la computadora.
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Unidad 6: Teoría de Redes
Terminología de redes. Problema de la ruta mínima, flujo máximo y mínimo, árbol mínimo. Resolución de PL mediante grafos. Métodos heurísticos. Uso de la Computadora.
Unidad 7: Administración de Proyectos: CPM y PERT
Desarrollo de la red de proyecto. Administración de proyectos usando tiempos determinísticos (CPM). Administración de proyectos usando tiempos probabilísticos (PERT) Distinción entre PERT y CPM. Problemas de aplicación. Uso de la computadora.
Unidad 8: Modelos Probabilísticos: Procesos Aleatorios de Markov
Procesos estocásticos. Procesos de Markov. Matriz estocástica. Definiciones. Propiedades. Cadenas de Markov ergódica y regular. Propiedades. Clasificación de los estados de una cadena de Markov. Tiempo del primer paso. Propiedades a largo plazo de las cadenas de Markov. Método algebraico para determinar régimen estable. Estados de absorción. Problemas de aplicación.
Unidad 9: Teoría de Fenómenos de Espera
Características de un sistema de colas de espera: proceso de llegada, proceso de espera, proceso de servicio. Clasificación de los modelos. Ejemplos. Definiciones. Medidas de rendimiento para evaluar un sistema de cola de espera. Estudio de sistemas M/M/1 y M/M/S. Consideraciones gerenciales complementarias: elección de un modelo adecuado. Uso de la computadora.
Unidad 10: Programación No Lineal
Formulación matemática de un problema de programación No Lineal. Definiciones. Propiedades. Funciones convexas y cóncavas. Teoría clásica de optimización no lineal. Clasificación de las restricciones. Condiciones de Kuhn y Tucker. Interpretación geométrica. Programación cuadrática. Programación lineal como caso particular de la programación no lineal. Uso de la computadora.
Trabajo Práctico N° 1: Modelización de Problemas y Resolución gráfica
Trabajo Práctico Nº 2: Simplex, Dualidad y Análisis de Sensibilidad
Trabajo Práctico N° 3: Programación Lineal Entera y Programación Lineal Entera Binaria
Trabajo Práctico Nº 4: Grafos
Trabajo Práctico Nº 5: Programación de Proyectos
Trabajo Práctico Nº 6: Modelos de Línea de Espera
Trabajo Práctico N° 7: Cadenas de Markov
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BIBLIOGRAFÍA BASICA:
1. Investigación de Operaciones - TAHA HAMDY A. Editorial PEARSON EDUCACION
Edición 2004.
2. Introducción a la Investigación de Operaciones - HILLER, FREDERICK S.; LlBRMAN, GERALD J. Editorial McGraw-HiII Edición 2001.
3. Investigación de Operaciones - WINSTON WAYNEW L. Editorial THOMSON INTERNATIONAL Edición Número 2004.
4. Investigación de Operaciones - MATHUR, KAMLESH; SOLOW, DANIEL
Editorial PRENTICE HALL
5. Investigación de Operaciones en la Ciencia Administrativa: Autor EPPEN G.D. GOULD F.J. , MOORE J.H. , SCHMIDT C.P. , Editorial PRENTICE-HALL.
Edición Número 5 – Año 2000.
BIBLlOGRAFIA DE CONSULTA:
6. Métodos y Modelos de Investigación de Operaciones - PRA WDA Editorial LlMUSA.
7. Investigación de Operaciones - BRONSON, R. Editorial McGraw HI.
Para regularizar la materia Investigación Operativa el alumno debe:
Rendir y aprobar dos parciales, o sus respectivas recuperaciones, cada uno con un puntaje no inferior a sesenta (60) puntos en una escala de O a 100.
Elaborar y Defender una monografía de un tema sugerido por la cátedra sobre Heurísticas aplicadas a problemas especiales de Programación Lineal.
Cumplir con el 80% de asistencia a clases prácticas.
Firmado:
Prof. María Elena Higa, Secretaria Académica
Ing. Juan Francisco Ramos, Decano