RESOLUCION Nº 206/08

EXPEDIENTE 6.054/03

Salta, 23 de Abril de 2.008

 

      Visto: la planificación presentada por la Prof Estela Sonia Aliendro; Profesora Asociada Interina; de la asignatura MA TEMÁ ncA L del Ciclo Básico Común de las Carreras de esta Unidad Académica, planes de estudios 2.003, elevando programa y planificación para el presente periodo lectivo, y;

 

      CONSIDERANDO:

            Lo dictaminado por la Comisión de Docencia, a fs. 71 del presente expediente.

 

            Lo dispuesto por el Articulo 113, inciso 8 de la resolución A.U. Nº 1/96, Estatuto de la Universidad Nacional de Salta, (atribución del Consejo Directivo para aprobar Programas Analíticos, Régimen de regularidad y Promoción).

 

            Lo dispuesto por la Resolución W 420/00 y 718/02 del consejo Directivo de esta Unidad Académica, mediante la cual delega al Señor Decano la atribución antes mencionada.

 

      POR ELLO, en uso de las atribuciones que le son propias

 

EL VICEDECANO DE LA FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS,

JURIDICAS y SOCIALES

RESUELVE:

 

ARTICULO 1.- Aprobar la planificaci6n que obm de fs. 57 a 70 para el periodo lectivo 2.008, de la asignatura MATEMÁTICA I, del Ciclo Básico Común de las carreras de Contador Publico Nacional, Licenciado en Administraci6n y Licenciado en Economía, plan de estudios 2.003, presentada por la Prof. Estela Sonia Aliendro, Profesora Asociada Interina a cargo de la mencionada asignatura y cuyo programa analítico y de examen, bibliografía, criterios y sistemas de evaluación, condiciones para obtener la regularidad y promocionalidad, obran en el Anexo I; de la presente resolución.

 

ARTICULO 2.- Hágase saber a la cátedra, al C.E.U.C.E. ya los Departamentos de Alumnos e Informática para su toma de razón y demás efectos.

nv/1ss

 

Cra. ELIZABETH TRUNINGER de LORE -SECRETARIA ACADEMICA

 

Cr. CARLOS GUILLERMO REVILLA- VICE DECANO

 

 

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            Anexo I (Res. 206/08)

MATEMATICA I

 

CÁRRERA: CICLO BÁSICO COMÚN

PERÍODO ACADÉMICO: 2.008                                                                                                                                                                                                                                                            PLAN DE ESTUDIOS: 2.003

 

CONTENIDOS DISCIPLINARES

TEMA I: LENGUAJE MATEMÁTICO

Contenidos Conceptuales

Proposiciones simples y compuestas. Tablas de verdad. Leyes lógicas. Leyes de negación. Implicaciones asociadas.

Método axiomático: conceptos (primitivos y definidos), proposiciones (axiomas y teoremas)

 

Contenidos Procedimentales:

 

- Interpretación, aplicación, utilización de las nociones de la lógica simbólica y de la notación adecuada para la

  Para la resolución de ejercicios y problemas.

- Demostración y aplicación de leyes lógicas.

- Reconocimiento de los distintos tipos de proposiciones, conectivos y leyes en textos corrientes.

- Codificación de textos comunes en lenguaje lógico.

- Reconocimiento de las diferentes componentes del método axiomático.

 

TEMA  II -MATRICES

Contenidos Conceptuales

        Definición de matriz. Clasificación de matrices: cuadradas, triangulares, diagonales, escalares, nula, identidad,

simétrica. Suma de matrices: definición y propiedades. Producto de una matriz por un escalar: definición y propiedades.

Operaciones elementales en las filas de una matriz. Equivalencia de una matriz por filas: triangularización y diagonalización. Rango de una matriz. Producto matricial: definición y propiedades. Matrices elementales (tipos 1, 2, 3).

Calculo de la inversa por medio de producto de matrices elementales.

 

     Contenidos Procedimentales :

 

-        Reconocimiento y clasificación de matrices y de S1JS propiedades.

-        Utilización correcta de los procedimientos de cálculo matricial.

-        Interpretación modelización y resolución de situaciones corrientes en términos de matrices y la operatoria entre ellas..

-        Demostración y aplicación de propiedades relacionadas con la operatoria matricial.

 

TEMA III -NÚMEROS REALES y COMPLEJOS

 

        Contenidos Conceptuales :

        Sistema axiomático de los números reales: Propiedades de la suma y el producto. Consecuencias: leyes uniformes y

de cancelación. Aplicaciones en las ecuaciones. Orden en R: Definiciones y propiedades elementales. Leyes de tricotomia y

de transitividad. Leyes de monotonía. Aplicaciones en las inecuaciones. Raíz cuadrada de un número real: definición.

Módulo o valor absoluto de un número real: definición y propiedades. Aplicaciones en ecuaciones y desigualdades. Sistema

axiomático de los números complejos: Propiedades de la suma y del producto. Unidad imaginaria. Potencia enésima de la

unidad imaginaria. Conjugación de números complejos. Propiedades de la conjugación. Módulo de un número complejo.

 

Contenidos Procedimentales:

 

        - interpretación y utilización de los números (tanto reales como complejos), de sus propiedades en contextos           diferentes.

      - Resolución correcta de la operatoria numérica.

- Diferenciación de las características de los distintos sistemas numéricos.

      - Demostración de las propiedades derivadas de los axiomas de cuerpo para los números reales y complejos.

- Conocimientos demostración y aplicación de las propiedades de modulo en el sistema de números reales.

- Representación de los números reales en la recta numérica y de los números complejos en el plano de Garland.

- Conocimiento. demostración y aplicación de las propiedades de módulo en el sistema de números reales y en el sistema de números complejos.

 

TEMA V -POLIN0MIOS

 

Contenidos Conceptuales:

Definición de polinomio formal en una variable. Polinomio nulo. Suma y producto de polinomios: definiciones y propiedades. Raíz de un polinomio. Algoritmo de la división de polinomios. Regla de Ruffini. Factorización de polinomios. Teorema  del resto. Teorema del factor. Teorema fundamental del álgebra. Consecuencias del Teorema Fundamental. Facrorización de polinomios con coeficientes reales.

 

      Contenidos Procedimentales:

-        Interpretación y utilización de los polinomios y de sus propiedades en contextos diferentes.

-        Resolución correcta de los algoritmos para la operatoria polinómica

-        Comparación de la estructuraa del conjunto de polinomios sobre un cuerpo con el conjunto de números enteros.

-        Demostración y aplicación de las propiedades correspondientes a las operaciones polinómicas.

-        Conocimiento, demostración y aplicación de la noción de raíz de un polinomio y de sus propiedades.

-        Conocimiento. demostración y aplicación de la noción de factorización de un polinomio y de sus consecuencias.

-        Utilización e interpretación del lenguaje algebraico en distintos contextos.

 

TEMA V -ECUACIONES E INECUACIONES EN UNA VARIABLE

 

      Contenidos Conceptuales:

      Ecuación: definición. .Conjunto solución de una ecuación, Ecuaciones equivalentes: Definición y propiedades.

Ecuaciones polinomicas. Ecuaciones con valor absoluto. Ecuaciones racionales y con radicales. Inecuaciones definición.

Conjunto solución de una inecuación. Inecuaciones equivalentes: definición y propiedades. Inecuaciones polinómicas,

racionales y con valor absoluto.

 

      Contenidos Procedimentales:

 

-        Reconocimiento de la noción de ecuación, de solución de una ecuación y de los distintos tipos de ecuaciones.

-        Reconocimiento, interpretación,  demostración y aplicación de las propiedades de las ecuaciones equivalentes.

-        Resolución de ecuaciones polinómicas en una variable.

-        Modelizacíón y resolución de situaciones cotidianas por medio de ecuaciones polinómicas en una variable.

-        Interpretación gráfica de las soluciones de una ecuación polinómica en una variable.

-        Utilización del lenguaje gráfico y algebraico para la resolución de situaciones problemáticas.

-        Reconocimiento de la noción de inecuación y de los distintos tipos de inecuaciones.

-        Reconocimiento, interpretación, demostración y aplicación de las propiedades de las inecuaciones equivalentes.

-        Resolución de inecuaciones polinomicas en una variable.

-        Modelizacíón y resolución de situaciones cotidianas por medio de inecuaciones polinomicas en una variable.

 

TEMA VI: SISTEMAS DE ECUACIONES E INECUACIONES LINEALES

 

      Contenidos Conceptuales:

      Ecuación lineal en varias variables: Definición. Solución de una ecuación lineal en varias variables. Sistemas de

ecuaciones lineales. Clasificación: sistemas compatibles e incompatibles. Equivalencia de sistemas de ecuaciones lineales.

Método de Gauss. Sistemas lineales homogéneos. Teorema de Rouché-Frobenius. Inecuaciones lineales. Sistemas de inecuaciones lineales. Introducción a la programación lineal. Restricciones. Función objetivo. Método simplex.

 

      Contenidos Procedimentales:

 

-        Reconocimiento de la noción de ecuación lineal en varias variables. de soluciones. de sistemas de ecuaciones.

-        Reconocimiento, interpretación, demostración y aplicación de las propiedades de los sistemas de ecuaciones lineales equivalentes.

-        Resolución de sistemas de ecuaciones lineales por el algoritmo de Gauss.

-        Modelizacíón y resolución de situaciones cotidianas por medio de sistemaa de ecuaciones lineales.

-        Interpretación grafica de las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales de 2x2 en el plano cartesiano.

-        Utilización del lenguaje gráfico y algebraico para la resolución de situaciones problemáticas.

-        Reconocimiento de la noción de inecuación lineal en varias variables. de soluciones, de sistemas de inecuaciones lineales y de solución de sistemas.

-        Reconocimiento, interpretación, demostración y aplicación de las propiedades de los sistemas de ecuaciones linea1es equiva1entes.

-        Resolución gráfica de sistemas de inecuaciones lineales en dos variables.

-        Modelización y resolución de situaciones cotidianas por medio de sistema de inecuaciones lineales.

-        Interpretación gráfica de las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales 2x2 en el plano cartesiano.

-        Comprensión y uso del método Simplex para la resolución generalizada de sistemas de inecuaciones lineales.

 

TEMA VII: INTRODUCCIÓN A LA MATEMÁTICA DISCRETA

 

      Contenidos conceptuales:

      Métodos de demostración. Demostraciones directas e indirectas. Refutaciones. Demostración por inducción. Números combinatorios. Propiedades.

 

      Contenidos Procedimentales :

-        Conocimiento y utilización de los métodos de demostración propios del método hipotético-deductivo.

-        Demostración por inducción de propiedades relacionadas con los números enteros.

-        Utilización de la refutación.

-        Reconocimiento y cálculo de números combinatorios.

-        Reconocimiento, aplicación y demostración de propiedades de los números combinatorios.

 

Nota:  En todos los capítulos de este programa se incluirán problemas y ejercicios de aplicación a la economía.

 

CRITERIOS y SISTEMA DE EVALUACIÓN I

 

Criterios de Evaluación

Para la corrección de los exámenes tanto parciáles como finales, se tendrá en cuenta:

 

l. La adecuación de las respuestas a las preguntas y ejercicio planteados, como a los contenidos matemáticos desarrollados en la materia.

2. La aplicación correcta de los conceptos y procedimientos, de modo que quede explicita la apropiación de los mismos por parte de los estudiantes.

3. La habilidad de interpretar las situaciones problemáticas que se propongan dentro de las nociones matemáticas inherentes de modo que quede explicita la instrumentalizad de las nociones matemáticas en el area de ciencias económicas y administrativas.

4. La solvencia en el uso de la te11tlinologíamatemática.

 

Sistema de Evaluación

 

            -  Se tomarán cuatro exámenes parciales.

            - Los exámenes parciales serán clasificados del  1 al 100.

            - La conversión de la escala anterior ala escala decimal (1 a 10) está dada por la siguiente tabla:

Escala porcentual

Escala decimal

O -16

l

17- 33

2

34 -49

3

5Q-~

4

59- 67

5

68- 75

6

76- 81

7

82-89

8

90- 95

9

96-100

10

-        La nota minima para aprobar es 4 ( cuatro), en escala decimal.

-        Para alcanzar el carácter de alumno regular es necesario aprobar 2 de los 4 examenes parciales. Los dos aplazos permitidos nunca podrán ser en dos parciales consecutivos.

-        Cuando el cuarto parcial esté desaprobado, la nota que el estudiante obtenga en el mismo no podrá ser inferior a 3(tres).

-        Dado el carácter acumulativo y helicoídal de la asignatura (en el que cada nuevo contenido requiere de los anteriores), los temas correspondientes a los parciales no aprobados. se recuperarán con el parcial siguiente.

 

CONDICIONES PARA OBTENER LA REGULARIDAD y / o PROMOCIONALIDAD

CONDICIONES DE REGULARIDAD

 

    Para que los estudiantes puedan alcanzar la condición de alumnos regulares en la catedra Matemática I deben cumplir con los siguientes requisitos:

 

a) Asistencia

Para poder rendir los exámenes parciales, los estudiantes deben registrar, obligadamente. al menos un 75 % de asistencia

a las clases teóricas-Prácticas.

 

b) Trabajos Prácticos

  De ígual modo, para rendir los parciales, cada estudiante debe desarrollar el 100 % de los trabajos prácticos y, presentarlos cuando les sea requerido.

 

C) Evaluaciones parciales

- Se tomarán cuatro exámenes parciales.

- Los exámenes parciales abarcarán contenidos teóricos, prácticos y de aplicación a problemas en relación con las ciencias económicas y administrativas.

 

CONDICIONES DE PROMOCIÓN

 

Matemática I podrá ser promocionada, es decir, el alumno quedará exceptuado del examen final, cuando la nota obtenida en

cada uno de los exámenes parciales no sea inferior a 7 (siete).

 

BIBLIOGRAFÍA

BIBLIOGRAFÍA BASICA

 

AUTORES                 TITULO                                                EDITORIAL                     LUGAR Y AÑO DE

                                                                                                           EDICIÓN

                        Introducción Moderna a la Matemática superior        Mac Grw Hill Book                  Maxico 1967

Oakle                                                                         Company

 

Arya y Lardner:         Matemáticas Aplicadas a la Administración y a la     Prentice all                  México. 1992

                                   Economía

 

Haeussler y Paul       Matemáticas para Administración, Economía,           Prentice Hall                   1995

                             Ciencias Sociales y de la vida

 

Katsoff                 Matemática Fíníta con Aplicaciones a las Ciencias    Ed. Trillas                   1973

                                   Administrativas

 

Lehmann                 Algebra                                               Limusa                        1964

 

Smith y otros           Algebra y Trigonometría                              Addison wesley                  1998

                                                                            Longman

 

Swokowsky               Algebra Universitaria                                CECSA                         1969

 

Sydsaeter y             Matemática para el analisis Economico                Prentice Hall                   1996

Hammond

 

 

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

AUTOR                   TITULO                                                EDITORIAL                     LUGAR y AÑO DE

                                                                                                          EDICIÓN

Birkhoff y Mac          Lane Algebra Moderna                                  Ed. Vicens Vives                   Barcelona. 1963.

 

Bosch                   Introducción al Simbolismo                           Eudeba                        Buenos Aires 1981

 

Gentile                 Notas de Algebra.                                    CETMGM                        Buenos Aires 1964

 

Packel                  las Matemáticas de los                                Ed. Euler                     1995.

                        Juegos de apuestas

 

Rojo                   Algebra Tomos I y II                                  Ed. El Ateneo                   Buenos Aires 1975

 

Suples                  Introducción a la Logica                             Ed. Reverté                   Barcelona. 1994

                             Matemática.

 

Taylor y Wade           Matemáticas Básicas con                              Límusa Wiley                   1967

                        Vectores Matrices.

 

Trejo                   Matemática Elemental                                  Eudeba                        Buenos Aires 1963

                             Moderna

 

 

Lugar y fecha: Salta, 28 de febrero de 2008

 

 

FIRMA RESPONSABLE DE CATEDRA

Estela soma Aliendro