RESOLUCIÓN N° 502-04

 

EXPEDIENTE N° 6.054/03

 

Salta, 1 3 AGO 2004

 

VISTO:

 

La nota presentada por la Prof. Estela Sonia ALIENDRO, Profesor Asociada de la asignatura MA TEMÁTICA I del Ciclo Básico Común de las carreras de esta Unidad Académica, planes de estudios 2003, elevando programa y planificación para el presente período lectivo, y;

 

CONSIDERANDO:

 

Lo dictaminado por la Comisión de Docencia, a fs. 17 del presente expediente.

 

Lo dispuesto por el Artículo 113, Inciso 8 de la Resolución A. U. N° 1/96, Estatuto de la Universidad Nacional de Salta.

 

Lo dispuesto por la Resolución N° 420/00 y modificatoria 718/02 del Consejo Directivo de esta Facultad.

 

POR ELLO, en uso de las atribuciones que le son propias

 

EL DECANO DE LA FACUL TAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS,

JURIDICAS Y SOCIALES

 

RESUELVE

 

ARTICULO N° 1.- Aprobar y poner en vigencia para el período lectivo 2.004, Planificación y Programa Analítico de la asignatura MATEMATICA I, Plan de Estudios 2003, del Ciclo Básico Común de las carreras de Contador Público Nacional, Licenciado en Administración y Licenciado en Economía, presentado por la Prof. Estela Sonia Aliendro, Profesora Asociada de la mencionada asignatura y

que obra en el Anexo I, de la presente Resolución.

 

ARTICULO N° 2.- Hágase saber a la cátedra, al C.E.U.C.E. ya los Departamentos de Alumnos e Informática para su toma de razón y demás efectos.

 

 

 

 

 

 

 

ANEXO I

 

PROGRAMA

 

TEMA I: INTRODUCCIÓN

La notación conjuntista. Unión, intersección y diferencia de conjuntos. Operatoria numérica. Porcentaje. Operatoria polinómica. Ecuaciones lineales y cuadráticas en una variable.

 

TEMA II: LENGUAJE MATEMÁTICO

Proposiciones simples y compuestas. Tablas de verdad. Leyes lógicas. Leyes de negación. Implicaciones asociadas. Método axiomático: conceptos (primitivos y definidos), proposiciones (axiomas y teoremas).

 

TEMA III - MATRICES

Definición de matriz. Clasificación de matrices: cuadradas, triangulares, diagonales, escalares, nula, identidad, simétrica. Suma de matrices: definición y propiedades. Producto de una matriz por un escalar: definición y propiedades.

Operaciones elementales entre las filas de una matriz. Equivalencia de una matriz por filas: triangularización y diagonalización. Rango de una matriz. Producto matricial: definición y propiedades. Matrices elementales (tipos 1, 2, 3). Cálculo de la inversa por medio de producto de matrices elementales.

 

TEMA IV - NÚMEROS REALES Y COMPLEJOS

Sistema axiomático de los números reales: Propiedades de la suma del producto. Consecuencias: leyes uniformes y de cancelación. Aplicaciones en las ecuaciones. Orden en R: Definiciones y propiedades elementales. Leyes de tricotomía y de transitividad. Leyes de monotonía. Aplicaciones en las inecuaciones. Raíz cuadrada de un número real: definición. Módulo o valor absoluto de un número real: definición y propiedades. Aplicaciones en ecuaciones y desigualdades. Sistema axiomático de los números complejos: Propiedades de la suma y del producto. Unidad imaginaria. Potencia enésima de la unidad imaginaria. Conjugación de números complejos. Propiedades de la conjugación. Módulo de un número complejo.

 

TEMA V - POLINOMIOS

Definición de polinomio formal en una variable. Polinomio nulo. Suma y producto

de polinomios: definiciones y propiedades. Raíz de un polinomio. Algoritmo de la división de polinomios. Regla de Ruffini. Factorización de polinomios. Teorema del resto. Teorema del factor. Teorema fundamental del álgebra. Consecuencias del Teorema Fundamental. Factorización de polinomios con coeficientes reales.

 

TEMA VI - ECUACIONES Y DESIGUALDADES EN UNA VARIABLE

Ecuación: definición. Conjunto solución de una ecuación. Ecuaciones equivalentes: Definición y propiedades. Ecuaciones polinómicas. Ecuaciones con valor absoluto. Ecuaciones racionales y con radicales. Desigualdades: definición. Conjunto solución de una desigualdad. Desigualdades equivalentes: definición y propiedades. Desigualdades polinómicas, racionales y con valor absoluto.

 

TEMA VII: SISTEMAS DE ECUACIONES Y DESIGUALDADES LINEALES

Ecuación lineal en varias variables: Definición. Solución de una ecuación lineal en varias variables. Sistemas de ecuaciones lineales. Clasificación: sistemas compatibles e incompatibles. Equivalencia de sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Sistemas lineales homogéneas. Teorema de Rauché-Frabenius. Desigualdades lineales. Sistemas de desigualdades lineales. Introducción a la programación lineal. Restricciones. Función objetivo. Método simplex.

 

TEMA VIII: INTRODUCCIÓN A LA MATEMÁTICA DISCRETA

Métodos de demostración. Demostraciones directas e indirectas. Refutaciones. Demostración por inducción. Números combinatorios. Propiedades. Grafos. Caminos. Circuitos. Circuitos de Euler. Teorema de Euler.

Nota 1: En todos los capítulos de este programa se incluirán problemas y ejercicios de aplicación a la economía.

Nota 2: El Tema I no será incluido en el examen final de la asignatura.

 

BIBLIOGRAFÍA

 

 

Allendoerfer y Oakley: Introducción Moderna a la Matemática Superior. Mac Graw Hill Book Company. 1967.

Arya y Lardner: Matemáticas Aplicadas a la Administración y a la Economía. Prentice Hall, 1992

Birkhoff y Mac Lane: Álgebra Moderna. Ed. Vicens Vives, 1963.

Bosch: Introducción al Simbolismo Lógico. Eudeba. 1981.

Garfunkel (COMAP): Las Matemáticas en la Vida Cotidiana. Addison-Wesley. Universidad Autónoma de Madrid. 1999.

Gentile: Notas de Álgebra. CETMGM,1964.

Haeussler y Paul: Matemáticas para Administración. Economía. Ciencias Sociales ~ de la vida. Prentice Hall. 1995

Katsoff: Matemática Finita con Aplicaciones a las Ciencias Administrativas. Ed. Trillas, 1973.

Lehmann: Álgebra. Limusa, 1964.

Packel: Las Matemáticas de los Juegos de ARuestas. Ed. Euler. 1995.

Rojo: Algebra. Tomos I y II. Ed. El Ateneo, 1975.

Smith y otros: Álgebra v Trigonometría. Addison Wesley Longman. 1998.

Swokowsky: Álgebra Universitaria. CECSA, 1969.

Suppes: Introducción a la Lógica Matemática. Ed. Reverté. 1994

Sydsaeter y Hammond: Matemáticas Rara el Análisis Económico. Prentice Hall, 1996.

Taylor y Wade: Matemáticas Básicas con Vectores y Matrices. Limusa Wiley, 1967.

Trejo: Matemática Elemental Moderna. Eudeba, 1963.

 

                                      

                                           Prof. Estela Sonia Aliendro

 

 

 

nv/os

 

FIRMADO:

CR. VICTOR HUGO CLAROS, DECANO

LIC. MIGUEL MARTIN NINA, SECRETARIO ACADEMICO