Salta, 19 de abril de 2.004.

RESOLUCIÓN N° 184/04

EXPEDIENTE N° 6.106/04

VISTO: el pedido realizado por el Cr. Jorge R. GÜEMES, Profesor Adjunto regular, mediante el cual solicita se apruebe el Programa Analítico y Bibliografía de la asignatura MATEMATICA II, del Ciclo Básico Común de las carreras de Contador Público Nacional, Licenciado en Administración y Licenciado en Economía, y;

CONSIDERANDO:

Lo dictaminado por la Comisión de Docencia, a fs. 5 del presente expediente.

Lo dispuesto por el Artículo 113, Inciso 8 de la Resolución A.U. N° 1/96, Estatuto de la Universidad Nacional de Salta.

Lo dispuesto por la Resolución 420/00 del Consejo Directivo de esta Unidad Académica.

POR ELLO, en uso de las atribuciones que le son propias

EL DECANO DE LA FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS,

JURIDICAS y SOCIALES

RESUELVE

ARTICULO N° 1- Tener por aprobado a partir del período lectivo 2.003, el Programa Analítico y Bibliografía de la asignatura MATEMÁTICA II, del Ciclo Básico Común de las carreras de Contador Público Nacional, Licenciado en Administración y Licenciado en Economía, presentados por el Cr. Jorge Raúl GÜEMES, Profesora Asociado de la mencionada asignatura y que obra en el Anexo I.

ARTICULO N° 2.- Hágase saber a la cátedra, al C.E.U,C.E. ya los, Departamentos de Alumnos e informática para su toma de razón y demás efectos.

nv/os

FIRMADO:

Cr. LUIS ALBERTO MARTINO, DECANO

Lic. FERNANDO RICARDO ECHAZU RUSSO, SECRETARIO ACADEMICO

ANEXO I

Programa Analítico Asignatura:

MATEMÁTICA II

Profesor: Jorge R. GÜEMES

Plan: 2.003

Ciclo: Básico Común

Carreras: Contador Público Nacional, Licenciado en Administración y Licenciado en Economía

Aprobado Por Res. N° 184/04 Año: 2.003

BOLILLA I = RELACIONES y FUNCIONES

1. Par Ordenado. Producto Cartesiano. Representación Gráfica.

2. Relación. Dominio y rango. Relación inversa. Representación gráfica. Propiedades.

3. Función: Definición. Dominio e imagen. Funciones biunívocas.

4. Clasificación de funciones: interpretación y gráficos.

5. Función lineal, cuadrática y de mayor grado. Gráficas.

6. Función Valor Absoluto: Tipos.

7. Funciones Especiales.

8. Aplicaciones de las funciones a las Ciencias Económicas.

BOLILLA II = FUNCIONES y SUS GRÁFICOS

1. Definiciones. Funciones especiales. Puntos de reflexión. Simetría. Funciones

periódicas. Funciones monótonas. Asíntotas. Parámetros y familia de curvas.

2. Álgebra de funciones. Composición de ordenadas. Funciones algebraicas,

polinomiales, racionales. Definiciones y gráficas. Conjuntos acotados.

3. Sucesiones. Definición y gráficas. Álgebra de sucesiones.

4. Álgebra vectorial en dos dimensiones. Gráficos.

5. Funciones trascendentes: función exponencial. Acrecentamiento proporcional de la

función. Ecuaciones exponenciales. Valor aproximado del numero e. La función

logarítmica. Definición y gráficos. Ecuaciones logarítmicas. Gráficos a escala natural, semilogarítmicas y logarítmicas.

6. Funciones circulares básicas.

7. Aplicaciones de las funciones a la Economía. De las funciones trascendentes a las capitalizaciones, al crecimiento biológico, a la curva de Gompertz ya la curva de aprendizaje.

BOLILLA III = GEOMETRÍA ANALÍTICA

1. La recta. Ecuaciones. Pendiente. Ecuaciones de rectas que pasan por un punto y por dos puntos dados. Paralelismo y perpendicularidad. La función general del valor absoluto. Análisis de sus parámetros.

2. Paralelismo de vectores. Ortogonalidad. Producto escalar. Proyección ortogonal. Componentes.

3. La parábola. Ecuaciones y gráficos. La elipse, circunferencia, hipérbola. Definiciones y gráficos. Ecuaciones. La hipérbola rectangular. Cociente entre dos funciones lineales.

4. Aplicaciones de las cónicas a la Economía. Intersecciones y punto de equilibrio. Curvas de la producción y de transformación de productos. Ley de Pareto de distribución de la renta. Interpolaciones lineales y cuadráticas.

BOLILLA IV -PROXIMIDADES y APROXIMACIONES. LINEALES

1. Vecindades. Imagen de un vecindario. Conjunto de puntos: aislados, frontera, de acumulación, interior, extremos.

2. Límite de una función en un punto. Definiciones en términos de valores absolutos y de vecindarios. Teoremas sobre límites infinitos. Definiciones. Continuidad de una función en un punto dado y en un intervalo. Álgebra de funciones continuas.

3. Variaciones y promedios. Definiciones y límites. Derivadas y diferenciales. Definiciones en un punto y en un intervalo. Definición de la recta tangente a una curva en un punto dado. Gráfica. Interpretación gráfica de la derivada.

4. Teoremas de derivadas: suma, producto y cociente de dos o más funciones en un punto. Existencia. Derivada de una función compuesta. Existencia. Derivada de la función inversa. Existencia. Derivación logarítmica. Diferenciales. Aproximaciones mediante diferenciales.

5. Funciones implícitas. Concepto. Derivadas de una función implícita. Derivadas sucesivas. Derivada total.

6. Aplicaciones de la derivada a la Economía. Costo medio. Marginal. Ingreso medio y marginal. Elasticidad. Tendencias marginales del consumo, renta y ahorro nacional.

BOLILLA V = APLICACIONES A LA DERIVADA

1. Concepto y definiciones de máximos, mínimos, globales y locales, concavidades, puntos de inflexión. Teorema de Rolle. Teorema del valor medio. Consecuencias. Teorema del valor generalizado.

2. Magnitud y signo de la derivada primera y de la derivada segunda. Localización de máximo y mínimos locales y globales. Trazado de curvas.

3. Formas indeterminadas. Regla de L'Hopital. Teoremas.

4. Diferenciales. Concepto. Aproximaciones mediante diferenciales.

5. Polinomio de Taylor. Resto. Teorema del resto. Desarrollo de Mac Laurin.

6. Aplicaciones a la Economía. Maximización de ganancias. Minimización de costos. Gráficos.

BIBLIOGRAFÍA

Básica:

Haaser, La Salle y Sullivan, Análisis Matemático. Ed. Trillas, 1997.

Leithold, Louis, El Cálculo con Geometría Analítica. Ed. Harta S. A.

Lezana Blanca, Análisis Matemático. Ed. El Graduado 1994.

IWeber, Jean E., Matemática para Economía v Administración. Ed. Harper y Row.

Britton, Kriegh, Matemática Universitaria. T. 1 y 2, Ed. CECSA.

Howard Taylor-Tomas Wade, Cálculo Diferencial e Intearal. Ed, Limusa -Wiley.

General:

Thomas, G. B., Cálculo Infinitesimal y Geometría Analítica. Ed. Aguilar. lf

Purcell, Edwin, Cálculo y Geometría Analítica. Ed. Norma, Cali.

Taylor y Wade, Matemática Básica con vectores y Matrices. Geometría Analítica Bidimensional. Calculus. Ed. Llmusa -Wlley.