Salta, 22 de Junio de 2010

446/10

Expte. Nº 14.326/06

VISTO:

Estas actuaciones por las cuales el Ing. Alfredo José Gabin da Silva presenta para su consideración el nuevo Programa Analítico y Bibliografía de la asignatura Análisis Numérico del Plan de Estudios 1999 modificado de la carrera de Ingeniería Química de esta Facultad; atento que la presentación tiene la anuencia de la Escuela de Ingeniería Química y de la Comisión de Asuntos Académicos, esta última mediante Despacho Nº 132/10 y en uso de las atribuciones que le son propias,

EL HONORABLE CONSEJO DIRECTIVO DE LA FACULTAD DE INGENIERIA
(En su VII sesión ordinaria del 26 de Mayo de 2010)

R E S U E L V E

ARTICULO 1º.- Aprobar y poner en vigencia a partir del período lectivo 2010, el nuevo Programa Analítico y Bibliografía de la asignatura ANALISIS NUMERICO (Q-9) del Plan de Estudios 1999 modificado de la carrera de Ingeniería Química de esta Facultad presentado por el Ing. Alfredo José GABIN DA SILVA, Profesor a cargo de la asignatura, con el texto que se transcribe como ANEXO I de la presente resolución.

ARTICULO 2º.- Hágase saber, comuníquese a Secretaría de Facultad, al Ing. Alfredo José GABIN DA SILVA, a la Escuela de Ingeniería Química y siga por la Dirección Adminis-trativa Académica a los Departamentos Alumnos y Docencia para su toma de razón y demás efectos.
SIA

Firmado:

 

ANEXO I
Res. N° 446-HCD-10
Expte. N° 14.326/06

Materia        :       ANALISIS NUMERICO                             Código: Q-9

Carrera        :       Ingeniería Química                                    Plan de Estudios: 1999 mod.

Profesor        :       Ing. Alfredo José GABIN DA SILVA

Año              :       2010

Ubicación  en la currícula: Primer Cuatrimestre de Segundo Año
Distribución Horaria : 8 horas Semanales – 120 horas Totales

 

PROGRAMA ANALITICO
Tema 1: Introducción
Modelos matemáticos característicos de Ingeniería Química. Problemas que se plantean en su resolución. Necesidad del Análisis Numérico. Algoritmos. Computadoras digitales. Principales lenguajes de utilidad en ingeniería.

Tema 2: Sistemas algebraicos lineales
Caracterización de los principales métodos de resolución. Métodos de tipo n!. Regla de Cramer e inversión de matrices. Métodos de tipo n3: Métodos de Gauss y Gauss-Jordan: su utilidad para inversión de matrices. Métodos de tipo n2. Algoritmos iterativos: su descripción general; convergencia. Métodos de Jacobi y Gauss-Seidel. Análisis comparativo final.

Tema 3: Ecuaciones no Lineales
Problema de una ecuación: principales métodos de resolución: Métodos de aproximaciones sucesivas y de Newton. Análisis de convergencia. Variantes al Método de Newton. Método del intervalo medio. Caso particular de raíces de polinomios. Factorización iterativa: Método de Bairstow. Sistemas de ecuaciones: Generalización de algunos de los métodos anteriores. Método del gradiente. Ajuste de paso.

Tema 4: Aproximaciones de funciones
Polinomios de colocación. Colocación ortogonal. Aplicación al cálculo de integrales y derivadas. Ajuste por Mínimos Cuadrados; problema lineal y no lineal. Análisis de resultados.

Tema 5: Ecuaciones diferenciales
Caracterización de su presentación en problemas de Ingeniería Química. Problema de integración de una ecuación diferencia ordinaria. Métodos Runge-Kutta. Métodos de más de una paso e implícitos. Estabilidad numérica.

Tema 6: Sistemas de ecuaciones diferenciales
Problemas de valores iniciales y de contorno. Ecuaciones de orden superior: equivalencia de ambos problemas. Generalización de algunos de los métodos anteriores. Principales inconvenientes. Aproximación polinomial: Método de Galerkin; su justificación. Métodos de colocación: colocación ortogonal, sus ventajas. Aplicación a la resolución de problemas de valores de contorno. Introducción al Métodos de los Elementos Finitos.

Tema 7: Ecuaciones diferenciales a derivadas parciales
Caracterización de problemas de ingeniería química y clasificación de las ecuaciones que resultan. Métodos de diferencias finitas: problema elíptico. Ecuaciones parabólicas: Métodos explícitos e implícitos. Aplicaciones de métodos de colocación y elementos finitos.

Tema 8: Elementos de probabilidad y estadística
Definiciones. Experimentos aleatorios. Concepto de probabilidad. Variable aleatoria discreta. Función de probabilidad. Función de distribución. Variable aleatoria continua. Función de densidad.
Población y muestra. Descripción de datos. Métodos gráficos: diagrama de barras, histograma, diagrama de puntos. Parámetros poblacionales. Ajuste por mínimos cuadrados. Distribución muestral.

BIBLIOGRAFIA

  1. Applied Numerical Methods. B. Carnahan, H:A: Luther, J.O. Wilkes, J. Wiley & Sons, 1979. Traducido al castellano por Manuel Melis Maynar y Enrique de Miguel Anasagasti.
  2. Mathematical Metods for digital computers. A. Ralston, H.S. Wilf. J. Wiley & Sons, 1960.
  3. Análisis Numérico. W. Allen Smith. Prentice Hall, 1988
  4. An Introduction to Numerical Analysis. K.E. Atkinson. J. Wiley & Sons, 1978
  5. Numerical Algorithms. B.W. Arden, K.N. Astill. Addison-Wesley, 1970.
  6. Métodos Numéricos y Programación Fortran. D.D. Mc Craken, W.S. Dorn. Limusa-Wiley. 1968.
  7. Numerical Solution of Ordinary Differential Equations. L. Lapidus, J.H. Seinfeld. Academic Press, 1971.
  8. Nonlinear Ordinary Differential Equations in Transsport Processes. W.F. Ames. Academic Press, 1968.
  9. Análisis Numérico y Programación. P.J. Bernabé. Ed. Magna Pub., 2000
  10. Introducción al Análisis Numérico. C. E. Fröberg, Vicens, 1977.
  11. Métodos Numéricos de Análisis. B.P. Demidowitsch, I. A. Marón, E.S. Schuwalowa.
  12. Métodos y Modelos Numéricos para Ingenieros Químicos. M.E. Davis
  13. Non linear Analysis in Chemical Engineering. B.A. Finlayson. Academic Press., 1980.
  14. Solution of Differential Equations Models by Polinomial Aproximation. J. Villandsen, M.L. Michelsen. Prentice-Hall Inc., 1978.
  15. Differential Equations, Dynamical System an Linear Algebra. M. Hirsch, S. Smale, 1974.
  16. Análisis Numérico Elemental. S.D. Conte. Mc Graw-Hill, 1974.
  17. Numerical Calculations and Algorithms. R. Beckett, J. Hurt. Krieger Pub. Co., 1983.
  18. Numerical Recipes in Fortran. W.H. Press, S.A. Teukolsky. Cambridge Univ. Press, 1992.
  19. Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. J.L. Devore. International Thompson Editores, 1998.
  20. Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. W. Mendenhall, T. Sincich. Prentice-Hall Hispanoamericana. 1997.
  21. Probabilidad y Estadística para Ingenieros. R.E. Walpole, R.H. Myers. Interamericana, 1987.
  22. Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. S.M. Ross. McGraw-Hill, 2001.
  23. Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. J.L. Devore. Thomson, 2001.

Ing. Alfredo José GABIN DA SILVA
Profesor Responsable
Análisis Numérico