SALTA, 24 de febrero de 2.009
Expediente Nº 8.633/08
RES. CD. Nº 022/09
VISTO:
La presentación realizada por la docente Ing. Cristina Lentini de Pascual proponiendo la asignatura “Aplicación de la Transformada de Laplace a la Resolución de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias” como Materia Optativa para la carrera de Profesorado en Matemática Plan 1997, y;
CONSIDERANDO:
Que la mencionada propuesta obrante de fs. 02 a 04 de estos actuados, fue sometida a la opinión de la Comisión de Carrera del Profesorado en Matemática;
Que se cuenta con el VºBº de la Comisión de Docencia obrante a fs. 04 vta., de las presentes actuaciones;
POR ELLO, en el marco de las disposiciones reglamentarias vigentes, de la Res. CD 281/02 y en uso de las atribuciones que le son propias;
EL CONSEJO DIRECTIVO DE LA FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS
(En su sesión ordinaria del 17/12/08)
R E S U E L V E:
ARTÍCULO 1º: Aprobar a partir del período lectivo 2009, el dictado de la asignatura “APLICACIÓN DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE A LA RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS” como Materia “OPTATIVA” para la carrera de Profesorado en Matemática Plan 1997, con el Programa Analítico, Régimen de Regularidad y el Régimen de Correlatividades, que como Anexo I forma parte de la presente Resolución.
ARTÍCULO 2º: Hágase saber a la Comisión de Carrera de Prof. en Matemática, al Departamento de Matemática, a la Ing. Cristina Lentini de Pascual, al Departamento Archivo y Digesto y siga a la Dirección de Alumnos para su toma de razón, registro y demás efectos. Cumplido, ARCHÍVESE.
RGG
ANEXO I de la Res. CD. Nº 022/09 - Expediente Nº 8.633/08
Asignatura: Optativa “Aplicación de la Transformada de Laplace a la Resolución de Ecuaciones Diferenciales”
Carrera: Profesorado en Matemática - Plan: 1.997
Profesor Responsable: Ing. Cristina Lentini de Pascual
PROGRAMA ANALITICO
Tema 1:
Introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias. Definición y orígenes de las ecuaciones diferenciales. Clasificación de las Ecuaciones Diferenciales. Naturaleza de las soluciones de las ecuaciones diferenciales. Problemas de valor inicial y existencia de soluciones. Ecuación lineal de Bernoulli. Ecuación de Clairaut
Tema 2:
Teoría general de las ecuaciones lineales de n-ésimo orden. Ecuaciones homogéneas con coeficientes constantes. Ecuaciones no homogéneas. Método de Variación de Parámetros
Tema 3:
Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Teoría básica de los sistemas lineales de primer orden. Sistemas lineales homogéneos con coeficientes constantes. Matriz de soluciones fundamentales. Sistemas no homogéneos
Tema 4:
Definición de transformada de Laplace. Linealidad. Transformada de Laplace de derivadas e integrales. Derivación e integración de transformadas.
Tema 5:
Transformada inversa. Propiedades básicas y uso de tablas. Método de Fracciones Simples. Transformada inversa de productos.
Tema 6:
Aplicación de la Transformada de Laplace a la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias. Ecuaciones diferenciales con coeficientes constantes. Sistemas de ecuaciones.
Trabajo Práctico 1: Introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias. Ejercicios y problemas de aplicación
Trabajo Práctico 2: Resolución y aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de orden superior
Trabajo Práctico 3: Resolución y aplicaciones de sitemas lineales de ecuaciones diferenciales oordinarias
Trabajo Práctico 4: Transformada de Laplace y transformada inversa
Trabajo Práctico 5:Aplicaciones de la transformada de Laplace a la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias
Trabajo Práctico 6: Aplicaciones de la Transformada de Laplace a la resolución de problemas de mecánica, teoría de circuitos, etc.
RÉGIMEN DE REGULARIDAD
La evaluación será a través de dos pruebas parciales, que se aprobarán con 60%. Estas pruebas tienen se respectiva recuperación. En caso de que el alumno desapruebe las dos pruebas, la recuperación será de carácter integral.
RÉGIMEN DE CORRELATIVIDADES
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CONDICIONES PARA CURSAR |
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|
Regular |
Aprobado |
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Análisis Matemático II |
Primer año completo |
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CONDICIONES PARA RENDIR |
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Regular |
Aprobado |
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____ |
Análisis Matemático II |
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Primer año completo |
BIBLIOGRAFIA BASICA:
BRAUN, B. (1990).Ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones - Grupo Editorial Iberoamérica
BRONSON, R. (1988) – Ecuaciones diferenciales modernas Serie Shaum – Mc Graw Hill
CÉSPEDES HINOJOSA, M. A. (1989). Transformada de Laplace con aplicaciones Editorial Pueblo y Educación
EDWARDS, JR. .y PENNEY, D: Ecuaciones diferenciales elementales y problemas de condiciones en la frontera - Prentice Hall- 3ra edición.
LENTINI, M. C.- Notas de cátedra
SIMMONS, G. (1998). Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones y notas históricas
ZILL, D (1986) Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones. – Segunda Edición - Grupo Editorial Iberoamericano.
BIBLIOGRAFIA DE CONSULTA:
CODDINGTON Y LEVISON. (1955). Theory of Ordinary Differential Equations Mac Graw Hill.
KREIDER, KŰLLER, OSTBERG. (1987). Ecuaciones diferenciales ordinarias – Editorial Fondo Educativo Moderno
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Firmado: Prof. María Elena Higa – Ing. Norberto A. Bonini
Secretaria Académica - Decano